Скорость гравитационных волн

Скорость гравитации в физических теориях

Классическая физика

В теории гравитации Ньютона скорость гравитации не входит ни в одну формулу, считаясь бесконечно большой. В своих трудах по небесной механике Лаплас показал, что если гравитационное взаимодействие между двумя телами не действует мгновенно (что эквивалентно введению потенциала, зависящего от скоростей), то в системе движущихся планет не будет сохраняться импульс — часть импульса будет передаваться гравитационному полю, аналогично тому, как это происходит при электромагнитном взаимодействии зарядов в электродинамике. С ньютоновой точки зрения, если гравитационное воздействие передаётся с конечной скоростью и не зависит от скоростей тел, то все точки планеты должны притягиваться к точке, где Солнце было несколько раньше, а не к одновременному его месторасположению. На этом основании Лаплас показал, что эксцентриситет и большие полуоси орбит в задаче Кеплера с конечной скоростью гравитации должны расти со временем — испытывать вековые изменения. Из верхних пределов на изменения этих величин, следующие из устойчивости Солнечной системы и движения Луны, Лаплас показал, что скорость распространения гравитационного ньютонова взаимодействия не может быть ниже 50 миллионов скоростей света.

Сообщается ли притяжение от одного тела к другому мгновенно? Время передачи, если бы оно было для нас заметно, обнаружилось бы преимущественно вековым ускорением в движении Луны. Я предлагал это средство для объяснения ускорения, замеченного в упомянутом движении, и нашёл, что для удовлетворения наблюдениям должно приписать притягательной силе скорость в семь миллионов раз большую, чем скорость светового луча. А так как ныне причина векового уравнения — Луны хорошо известна, то мы можем утверждать, что притяжение передаётся со скоростью, по крайней мере в пятьдесят миллионов раз превосходящей скорость света. Поэтому, не опасаясь какой либо заметной погрешности, мы можем принимать передачу тяготения за мгновенную.

— П. С. Лаплас Изложение системы Мира Париж, 1797.

Метод Лапласа корректен для прямых обобщений ньютоновой гравитации, но может быть не применим к более сложным моделям. Так, например, в электродинамике движущиеся заряды притягиваются/отталкиваются не от видимых положений других зарядов, а от положений, которые они занимали бы в настоящее время, если бы двигались от видимых положений равномерно и прямолинейно — это является свойством потенциалов Лиенара — Вихерта. Аналогичное рассмотрение в рамках общей теории относительности приводит к такому же результату с точностью до членов порядка ( v / c ) 3 {\displaystyle (v/c)^{3}} .

Общая теория относительности и другие релятивистские теории

В Общей теории относительности (ОТО) в пустом пространстве предельная скорость гравитации равна скорости света. В ОТО потенциалами гравитационного поля выступают компоненты метрического тензора, так что гравитационное поле отождествляется в сущности с метрическим полем.

В квантовых теориях гравитации под скоростью гравитации подразумевают скорость гравитонов как наименьших частиц (квантов) поля. Обычно она очень близка к скорости света или совпадает с ней.

Во многих альтернативных теориях гравитации скорость её распространения может существенно отличаться от скорости света, так что непосредственное измерение скорости гравитации представляет собой тест на работоспособность этих теорий.

Эксперименты по определению скорости гравитации

Скорость гравитации можно определить по скорости передачи влияния гравитационного поля на результаты каких-либо измерений. Этот путь может быть использован в высокоточных экспериментах по измерению времени задержки прохождения света и радиосигналов в гравитационном поле какого-либо движущегося массивного тела.

Так, в 2002 году Копейкиным и Фомалонтом был проведён эксперимент на основе радиоинтерферометрии со сверхдлинной базой, в котором излучение от далёкого квазара QSO J0842+1835, проходящее вблизи массивного тела — Юпитера, регистрировалось цепью радиотелескопов на Земле.

Вследствие периодического движения Юпитера по орбите вокруг Солнца со средней скоростью 13,1 км/с, в точках отсчёта Солнечной системы происходит периодическое изменение гравитационного поля. Изменение метрики (как за счёт изменения местоположения планеты, так и за счёт скорости её движения) происходит с опозданием, связанным с ограниченной скоростью гравитации. Учёт данного запаздывания при анализе эксперимента даёт скорость гравитации, близкую по величине к скорости света, с точностью порядка 20 %. Полученный результат требует независимого подтверждения, так как не все физики-релятивисты согласны с интерпретацией эксперимента.

11 февраля 2016 года было объявлено об экспериментальном открытии гравитационных волн коллаборациями LIGO и VIRGO. Анализ влияния события GW150914 на дисперсию гравитационных волн в зависимости от частоты не противоречит гипотезе о нулевой массе гравитона и совпадении его скорости со скоростью света для гипотетических расширений ОТО (оценка сверху на массу гравитона: mg ≤ 1,2 × 10−22 eV/c2, соответствует оценке снизу на скорость для частоты 35 Гц: vg/c ≤ 1 — 10-18)

Другой способ измерения скорости гравитации связан с фиксацией гравитационных волн от далёких звёздных источников одновременно со световым сигналом. Первое такое измерение получили для гравитационной волны GW170817. Судя по этому событию, отклонение скорости гравитационных волн от скорости света, если такое отклонение существует, лежит в пределах от −3×10−15 до +0,7×10−15. Так как ожидаемая разница коэффициентов преломления и дисперсии межгалактической среды незначительна, то, в пределах погрешности, не обнаружено отличий от скорости света.

Примечания

  1. P. S. Laplасе Mecanique celeste, 4, livre X Paris, 1805.
  2. Богородский А. Ф. Глава 2 // Всемирное тяготение. — Киев: Наукова думка, 1971.
  3. Цитируется по книге: Борис Николаевич Воронцов-Вельяминов. Лаплас. — М.: Жургазоб’единение, 1937.
  4. Фейнман разбирает эту проблему в 6 томе Фейнмановских лекций по физике, глава 21, § 1.
  5. Богородский А. Ф. Глава 5, § 15 // Всемирное тяготение. — Киев: Наукова думка, 1971.
  6. А. Н. Темчин. Разд. 7.1. Волны и характеристические поверхности, скорости распространения волн метрики // Уравнения Эйнштейна на многообразии. — М.: Едиториал УРСС, 1999. — С. 98—102. — 160 с. — ISBN 5-88417-173-0.
  7. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов. В 10 т. Т. II. Теория поля. — 8-е изд., стереот. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 536 с. — ISBN 5-9221-0056-4 (Т. II). — § 109. Сильная гравитационная волна.
  8. Yvonne Choquet-Bruhat. General Relativity and the Einstein Equations (англ.). — Oxford University Press, 2009. — P. 170. — 812 p. — (Oxford Mathematical Monographs). — ISBN 978-0199230723.
  9. Измерена скорость гравитации // membrana, 8 января 2003
  10. Фундаментальный предел скорости гравитации и его измерение, С.М. Копейкин
  11. Fomalont E. B., Kopeikin S. M. The Measurement of the Light Deflection from Jupiter: Experimental Results (2003), Astrophys. J., 598, 704. (astro-ph/0302294)
  12. Обзор на сайте университета Сент-Луиса (англ.)
  13. GRAVITATIONAL WAVES DETECTED 100 YEARS AFTER EINSTEIN’S PREDICTION (англ.). VIRGO. Дата обращения 11 февраля 2016.
  14. Emanuele Berti. Viewpoint: The First Sounds of Merging Black Holes (англ.). Physical Review Letters (11 February 2016). Дата обращения 11 февраля 2016.
  15. B. P. Abbott et al. (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration) (2016). “Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger”. Physical Review Letters. 116 (6). DOI:10.1103/PhysRevLett.116.061102.
  16. Tests of general relativity with GW150914. LIGO (11 February 2016).
  17. Abbott B. P. et al. (LIGO Scientific Collaboration, Virgo Collaboration, Fermi Gamma-ray Burst Monitor, and INTEGRAL). Gravitational Waves and Gamma-Rays from a Binary Neutron Star Merger: GW170817 and GRB 170817A // The Astrophysical Journal. — 2017. — Vol. 848. — P. L13. — DOI:10.3847/2041-8213/aa920c.

Чему равна скорость гравитации?

Последнее обнаружение гравитационных волн, порожденных при слиянии нейтронных звезд, позволило ученым с большей точностью определить границы скорости гравитации и приблизиться к подтверждению предсказания Альберта Эйнштейна: гравитация не действует мгновенно (как предполагал Исаак Ньютон), а распространяется со скоростью света.

«Скорость гравитации, подобно скорости света, является одной из фундаментальных констант во Вселенной. До появления гравитационно-волновой астрономии у нас не было возможности измерить ее напрямую», – рассказывает Нил Корниш, физик из Университета штата Монтана (США).

Благодаря статье, представленной в The Astrophysical Journal Letters (авторами которой выступило около 200 ученых, связанных с LIGO и Virgo), ограничение на разницу скоростей гравитации и света получило беспрецедентную точность.

Художественное представление столкновения двух нейтронных звезд в галактике NGC 4993, породившего вспышку килоновой и гравитационные волны. Credit: ESO/L. Calgada/M. Kornmesser

Используя данные последнего обнаружения гравитационных волн, порожденных при столкновении двух нейтронных звезд, ученые определили, что разница между скоростью гравитации и скоростью света лежит в диапазоне от -8,99 × 10-7 до +2,1 × 10-7 метров в секунду.

Причина огромного скачка в точности заключается в том, что при столкновении нейтронных звезд удалось зафиксировать не только гравитационные волны, но и электромагнитное излучение в виде гамма-лучей. Это позволило ученым установить на много порядков более строгие рамки для скорости гравитации, чем было возможно ранее.

x

При вычислении скорости гравитации ученые применяют разные методы в зависимости от того, испускает ли астрофизический источник и гравитационные волны и свет или же только гравитационные волны.

В первом случае физики могут измерить разницу во времени прихода двух разных типов сигналов. При слиянии нейтронных звезд разница составила всего пару секунд, а учитывая, что сигналы прошли расстояние более ста миллионов световых лет, она практически не рассматривается.

Во втором случае, когда источник порождает только гравитационные волны (столкновение черных дыр), ученые должны измерять временную задержку между обнаружением одного и того же сигнала на нескольких детекторах на Земле.

Расчеты показывают, что можно было значительно уточнить границы скорости гравитации с использованием источников, испускающих только гравитационные волны. Например, используя четыре детектора, расположенных в разных местах на Земле, можно добиться точности в 1% от скорости света. Но в любом случае, это не идет ни в какое сравнение с точностью экспериментов, имеющих доступ как к гравитационным волнам, так и к свету.

В целом, ограничение скорости гравитации имеет много существенных последствий для фундаментальной физики и космологии. Важнейшее из них заключается в том, что жесткие рамки склоняют чащу весов на сторону Общей теории относительности и исключают альтернативную физику.

«Многие альтернативные теории гравитации, в том числе и те, что применяются для объяснения ускоренного расширения Вселенной, предсказывают значительное отличие между скоростью гравитации и скоростью света. Большинство из них теперь исключены, тем самым ограничивая способы разумной модификации теории Эйнштейна и делая темную энергию более вероятным объяснением ускоренного расширения Вселенной», – заключил Нил Корниш.