Сколько бы ни было приложений в App Store, как бы ни варьировалось их качество, время от времени там появляются совсем неординарные проекты. Вспомнить хотя бы переводчик с дополненной реальностью Word Lens или CamFind, которая распознает предметы на фото. На днях в магазине приложений Apple появилась еще одна интересная разработка: PhotoMath — приложение, которое решает математические задачи, используя камеру вашего смартфона.

Принцип работы приложения предельно прост: вы берете в руки смартфон с запущенным PhotoMath, наводите камеру на какую-либо математическую формулу, а затем смотрите результат вычислений на дисплее. Эх, такую бы штуку мне, когда я в школе учился…

Однако приложение пригодится не только тем, кто не хочет думать и решать самостоятельно. Помимо полученного результата, PhotoMath также распишет весь процесс решения уравнения по шагам. Это может помочь не только ученику, но и, например, родителям, которые решат проверить его домашнее задание.

На данный момент в приложении конечно же есть и свои ограничения: так, к примеру, PhotoMath умеет решать только не сложные дроби, десятичные числа, линейные уравнения и стандартную арифметику. Тем не менее разработчики обещают улучшать приложение и дальше, что в теории позволит совершать сложные расчеты всего за несколько секунд. К сожалению, распознавание текста (в данном случае формул) тоже нельзя назвать идеальным, но очень хорошим — запросто. PhotoMath умеет распознавать лишь печатный текст, написанные уравнения «от руки” ему даются крайне тяжело (конечно, если они не написаны типографским шрифтом). Но и этот недостаток разработчики обещают довести до рабочего состояния.

На данный момент приложение абсолютно бесплатно и доступно для смартфонов на iOS, а также Windows Phone. Версия для Android обещает появиться в скором будущем. Как заверяют разработчики, приложение было создано все же не в образовательных целях, а как пример доступности технологии. Поэтому пока еще рано совсем «отключать” мозг и решать все с помощью смартфона. Тем не менее демонстрация, я считаю, получилась хорошей. Остается только пожелать разработчикам удачи в их нелегком деле.

Среди математических калькуляторов Photomath, безусловно, занимает особое место. Во-первых, он предназначен для андроидов. Во-вторых, задание можно не вводить, а сканировать.

Достаточно навести камеру на математическую задачу и Photomath покажет результат, причём с пошаговыми инструкциями, как это решается.

Photomath поддерживает арифметику, целые числа, дроби, десятичные числа, корни, алгебраические выражения, линейных уравнений, неравенств, квадратных уравнений, логарифмы, тригонометрию, производные, интегралы и многое другое.

А теперь из области фантастики.

Ещё один плюс данного приложения — умение распознать рукописный шрифт.

Проверено вашим покорным слугой.

Между тем, педагоги прекрасно понимают, что любое новое изобретение может быть использовано как во благо, так и во вред. Конечно, такой калькулятор облегчит расчёты в лабораторной работе, обработку больших массивов.

Однако мы прекрасно понимаем, что подобные приложения могут и помешать учащимся шаг за шагом познавать глубинные секреты математики.

Помню, как в школе мы соревновались, кто представит учителю больше вариантов решения тригонометрического уравнения. И пятёрки мы получали не только за правильные ответы, но и за самые изящные варианты.

Учителю математики придётся думать, как сделать так, чтобы это и другие новшества помогли ученикам в их успешной учёбе.

Так или иначе их не скроешь.

Хотелось бы узнать мнение учителей математики.

• Android-приложение Photomath — Camera Calculator, версия: 3.02, цена: Бесплатно

Я школу не любил. Вот совсем не любил и до сих пор считаю, что был прав. Но вот полученные знания, кто бы чего ни говорил, мне пригодились в существенной мере. Другое дело, что давались они с какими-то нелепыми и не всегда адекватными усилиями. Ну вот та же математика, к примеру. Решаешь эту систему второй час, приходишь к какому-нибудь вразумительному ответу, который похож (даже!) на правду, а оказывается, что даже не рядом. Причем оказывается потом, завтра, на уроке! Даже если и ответ есть в книге — толку не то чтоб мало — все равно, как его получить, нужно придумывать самому. Не любил я, значит, методику преподавания, ох как не любил… Так вот к чему я — уже в сознательной жизни в качестве хобби появилась легкая мания к установке на телефон всяких разных программ с целью проверки, «как далеко шагнул прогресс» и «что еще я могу не делать лично». А тут вот и программка как-то нашлась новая, полезная даже в какой-то мере, но что гораздо важнее — программа почти уникальна в своем роде и интересна хотя бы с точки зрения использования телефона в новой роли.

Итак, — Photomath.

Так вот, приложение предлагает нам помощь в решении почти любых математических (вернее — алгебраических) задач уровня до 9-10 класса. Ну, до 9 класса все решается процентов на 80, выше — как повезет — мат. статистика в действии — все строго 50/50. Причем под «решением» я подразумеваю не ответ посмотреть, а именно показать пути нахождения нужного ответа. А при возможности, еще и ответ в разных представлениях выдать.

Так, задав задачу и увидев ответ (вот тут же увидев, онлайн, так сказать), можно тапнуть на него, и нам откроются практически все шаги, которые необходимо сделать для получения ответа: сокращения, переносы «за равно», разложение корня — одним словом, полный пошаговый алгоритм.

Я сразу был крайне скептично настроен — руки помнят Microsoft Equation и получасовой ввод формулы в дипломе. Я вот думал, что ввести «нормальную» тригонометрическую задачку будет отнимать настолько много времени, что программа будет просто бесполезна. На деле же оказалось, что средство ввода — клавиатура, так сказать, — крайне продуманна, а ее функциональность, на мой взгляд, практически не требует никаких улучшений.

Так, все необходимые операторы у нас в «шаговой» доступности, а для более редких символов имеется дополнительная клавиатура.

Да, многие символы имеют «множественное» значение — долгий тап выводит дополнительные функции (ну, например, долгий тап на операторе «больше» позволит выбрать еще и «больше или равно»).

Есть и еще одна клавиатура — полноценная QWERTY. Вернее, не QWERTY, а ABCDEF. Вот. Только вот нужна она исключительно для ввода переменных, а набрать на ней полную текстовку навроде «sin2x+ln10-exp89/2» нельзя — не поймет — все операторы должны обязательно выбираться с соответствующей клавиатуры.

Так вот, на ввод вот этой вот штуки у меня ушло около 10-15 секунд. Это без нормальной тренировки, так сказать.

Таким вот образом можно брать и вводить наши примеры, которые программа будет успешно (или не очень, как вот на крайнем скрине) решать. Но это не интересно — таких аналогов в Сети множество, ну пусть не множество, но штук пять точно будет (даже более функциональных и продвинутых — к примеру, тот же MalMath — он еще и графики умеет и вообще… только я с ним не разобрался — слишком крутая и запутанная штука). Но фишка Photomath в том, что она умеет распознавать задачи на лету — нам достаточно навести камеру на требуемый пример. И все.

Приложение само определит, распознает, выдаст решение и проведет через все этапы.

Отдельный приятный момент — зона распознавания, размер которой меняется не щипком (что как бы естественно, но не очень, в данном случае, удобно) — а простыми жестами по экрану: вертикальный соответственно увеличит/уменьшит высоту, а горизонтальный — ширину зоны распознавания. Для однорукого использования — отличный вариант.

Распознается не только обычный печатный шрифт, но и рукописные каракули (распознается все, на удивление, не плохо, изредка требуются правки в «ручном» режиме). Да, в сложных текстах программа как бы меняет свое мнение, и при дрожании телефона (а как же в руке еще) варианты распознавания могут меняться вот раз в секунду — тут нужно в результат тапнуть, для фиксации.

Конечно, не без проблем — все зависит от корявости почерка.

В идеальном случае, по идее авторов, видать, сидит себе Коля Сорокин и вместо того, чтобы кляксы ставить, направляет камеру своего 7-го иФона (да — программа мультиплатформенна: имеется версия под Андроид и под iOS, по слухам, создавалась редакция и для Windows Phone, но ее развитие больше не поддерживается) на задачу, получает ответ, и радуется. А если ответ не радует, то открывает развернутое решение и по шагам сверяет свое и рекомендуемое программой.

Да, есть еще момент: если тапнуть на развернутое решение, то еще и словами напишется, что же мы таки делаем и зачем!

Свайпы по экрану «решения» листают историю — в памяти сохраняется 10 крайних задач.

Удобно все и правильно. Ну, по крайней мере, так задумывалось.

По факту, как я уже говорил, мы имеем практически беспроблемное решение заданий средних классов — здесь на самом деле не важно ничего — наводим на требуемую систему уравнений и получаем ответ.

Или вводим от руки — все более-менее разумное решается влет. Можно даже с тремя неизвестными делать…

Так же просто решаются квадратные уравнения, простые логарифмы, всякие интегралы с синусами и прочие простые штуки. При этом, задача может достигаться любая — как найти неизвестную, так и решить уравнение относительно одной из нескольких переменных или просто упростить множество (есть еще варианты, но перечислять все просто неинтересно и абсурдно).

А вот задачи посложнее программа упорно воспринимать не хочет.

При этом она их не воспринимает как при ручном вводе (просто не считает и все тут), так и в режиме распознавания (пишет: распознать не удалось).

Мне вот это вот «распознать не удалось» здорово навевает ассоциации с рядовой «отмазкой» — ну не говорить же, что все понятно, но как это вот считать — кто его знает. А так, тактично и аккуратно — нечитабельно, и баста, карапузики… Бывает, что из всей огромной формулы выбрала кусочек — и дала ответ на «2+2».

Так, программа очень сильно не дружит со сборником задач Сканави, и большая часть его заданий оказывается абсолютно ей не по зубам. Так и уровень одиннадцатого класса тоже с этой софтинкой можно сдать на троечку где-то (по пятибалльной системе), ну, может, на 4 с минусом.

Не обошлось и без недоразумений. Так, я вот не смог найти оператор «не равно» — как ни искал, не вижу. Кроме того, программа упорно отказывается воспринимать тригонометрические tg и ctg — вместо них на клавиатуре tan и cot, соответственно, и пусть бы себе, но в процессе распознавания программа тоже хочет видеть именно эти вот символы, что невозможно, как правило. (Я интуитивно догадываюсь, что такое обозначение принято в западной культуре, но есть же и понятие локализации, не?)

Программа не умеет много чего, более подробно со списком «могу — не могу» можно на сайте ознакомиться, там же есть замечательный список примеров задач, с которыми программа легко разбирается. Но и ее текущего функционала (который постоянно пополняется, обновления выходят раз в пару месяцев) вполне достаточно для практического использования.

Мнение

Софтинка интересна своей задумкой и реализацией — на самом деле и полезно, и удобно, ну и плюс возможность обосновать родителям необходимость покупки телефона с автофокусом (без него программа не работает). Со всех сторон хорошо, как бы. А еще и бесплатная и безрекламная. Но, только до 01 апреля 2017 года — после захотят денег, о чем честно и предупреждают. Сколько — еще не решили, не менее честно признаются на сайте. Обещают выпустить и версию бесплатную, чем будет отличаться — тоже еще не придумали.

Настроек в программе нет — поставил и пользуйся.

Для работы, из требований, — только автофокус в камере, интернет не нужен — даже распознавание идет в офлайне. Хотя, процессор нужен довольно производительный, я думаю. Так, на моем стареньком Sony ZL после пары часов игрушек в программу, аккумулятор сел процентов на 70, как и во время игры в нормальную ездилкобегалку, а это прямое следствие нагрузки на «железо» же.

Если чего не так с работой — можно писать разработчикам, они даже настаивают на этом, форму сделали, опять же, только вот на английском. А как написать, что Photomath не выделяет в отдельное действие поиск дискриминанта при решении уравнения, на английском языке я не могу (да, действительно не выделяет, корни считает правильно, но все увязывает в одно действие).

В общем и целом, программа мне понравилась — это вот действительно один из новых сценариев использования телефона, как полезного приспособления. Поможет или нет в учебе — вопрос крайне спорный, но вот поставить программку и посмотреть, что из этого получится лично для вас, я считаю, стоит.

olegdn (Гординский Олег)

Используемое автором устройство: Sony ZL

Обратные тригонометрические функции, аркфункции, круговые функции — решают следующую задачу: найти дугу (число) по заданному значению её тригонометрической функции.

К обратным тригонометрическим функциям относят шесть функций:
arcsin — арксинус, возвращает угол по значению его синуса
arccos — арккосинус, возвращает угол по значению его косинуса
arctg — арктангенс, возвращает угол по значению его тангенса
arcсtg — арккотангенс, возвращает угол по значению его котангенса
arcsec — арксеканс, возвращает угол по значению его секанса
arccosec — арккосеканс, возвращает угол по значению его косеканса

Следующий онлайн калькулятор рассчитывает значения обратных тригонометрических функций.

Обратные тригонометрические функции

Значение Единицы измерения Градусы Радианы Грады Минуты Секунды Точность вычисленияЗнаков после запятой: 10 Рассчитать save Сохранить extension Виджет

Если обратная тригонометрическая функция не определена в указанной точке, то ее значение не появится в результирующей таблице. Функции arcsec и arccosec не определены на отрезке (-1,1),а arcsin и arccos определены только на отрезке .