Моделирование электрических цепей

5. Моделирование электрических цепей

Для исследования электрических цепей широко используются программы компьютерного схемотехнического моделирования, например, MicroCAP5 и выше. С их помощью можно определять мгновенные значения токов и напряжений в цепи при различных входных воздействиях, частотные характеристики четырехполюсников, проводить анализ цепей постоянного тока, исследовать различные нелинейные аналоговые и цифровые электронные устройства.

Рассмотрим возможности моделирования цепи, показанной на рис. 2.2. Модель цепи с экрана монитора показана на рис. 5.1. На рис. 5.2 приведены полученные в результате моделирования временные диаграммы напряжений в точках 1, 2 и 3 относительно «земли» (отмечены на схеме рис. 5.1 в кружках).

.

Рис. 5.1

На протяжении нескольких периодов наблюдается переходной процесс, а затем устанавливается режим стационарных гармонических колебаний, и возникает возможность определения их параметров. По графикам, подобным рис. 5.2, можно определить амплитуды и начальные фазы (сдвиги фаз) всех рассматриваемых гармонических сигналов.

В пакете программ MicroCAP имеется возможность измерять параметры сигналов (амплитуды, временное положение), определять мощность и другие характеристики. В режиме Stepping можно автоматически изменять параметры цепи с

заданным шагом и получать соответствующие семейства кривых.

Рис.5.2

На рис. 5.3 показана модель цепи рис. 3.7, а на рис. 5.4 представлены ее АЧХ и ФЧХ (на оси частот выбран логарифмический масштаб).

Рис. 5.3

Как видно, результаты моделирования полностью совпадают с расчетными. Можно определить полосу пропускания и другие характеристики избирательности.

На рис. 5.5 приведена модель транзисторного усилителя с резистивно-емкостными связями. Результаты моделирования усилителя во временной области приведены на рис. 5.6, а на

рис. 5.7 — полученные частотные характеристики (АЧХ и ФЧХ).

Рис. 5.4

Рис. 5.5

Рис. 5.6

Рис. 5.7

Как видно из графика АЧХ, коэффициент усиления равен 55 и при подаче на вход усилителя гармонического сигнала с амплитудой 0,4 В выходной сигнал сильно искажается

(рис. 5.6). По графику АЧХ нетрудно определить полосу усиливаемых частот. Изменяя параметры элементов схемы усилителя, можно исследовать их влияние на форму частотных характеристик и выходного сигнала.

На рис. 5.8 показана модель автогенератора прямоугольных импульсов на базе триггера Шмидта (рис. 4.8б). В модели использован зарубежный аналог микросхемы КР561ТЛ1 типа CD4093B. На рис 5.9 представлены результаты моделирования – зависимости от времени напряжений в точке 1 (пилообразные импульсы) и в точке 2 (прямоугольные импульсы)

Рис. 5.8

Рис. 5.9

6. Задание к курсовой работе

6.1. Общие сведения

Курсовая работа выполняется по индивидуальным заданиям, вариант схемы цепи определяется преподавателем согласно приложению 2 .

Необходимо провести аналитические расчеты заданных величин с составлением и решением необходимых уравнений и получением аналитических выражений (формул) искомых величин.

Численные расчеты должны проводиться с широким применением вычислительной техники, например, пакета MATHCAD, системы схемотехнического моделирования MicroCAP, программирования на языках высокого уровня.

6.2. Исследуемая цепь

На вход заданной цепи, как показано на рисунке, подключите реальный источник напряжения с ЭДС e(t) = E cos(t), амплитуда которого равна E = 1 В, внутреннее сопротивление Re = 1 кОм, а частота  = 3105 рад/с.

Изобразите полученную схему цепи, обозначьте токи и напряжения на всех элементах, задайте их положительные направления.

6.3. Расчет токов и напряжений

Определите амплитуды и начальные фазы токов и напряжений на всех элементах цепи, в отчете приведите описание расчетов, результаты представьте в виде таблицы. Проанализируйте сдвиги фаз между токами и напряжениями в элементах цепи.

Элемент

U, мВ

I, мА

6.4. Векторная диаграмма

По результатам расчетов токов и напряжений проверьте выполнение первого и второго законов Кирхгофа для всех узлов и контуров цепи. Постройте полную векторную диаграмму токов, напряжений и ЭДС источника.

6.5. Частотные характеристики

Определите комплексный коэффициент передачи по напряжению Вашей цепи

,

где и— комплексные амплитуды выходного и входного напряжений. Найдите амплитудно-частотную (АЧХ) и фазочастотную (ФЧХ) характеристики, постройте их графики.

Проанализируйте свойства цепи с точки зрения фильтрации сигналов, при необходимости найдите параметры фильтра и характеристики избирательности.

Исследуйте влияние на форму АЧХ параметров элементов цепи, отказавшись от равенства сопротивлений и емкостей. Рассмотрите, как влияет на АЧХ сопротивление нагрузки Rн, подключенное к выходу цепи.

6.6. Экспериментальные исследования

Проверьте экспериментально полученные результаты. Для этого смонтируйте исследуемую цепь, в лаборатории подключите к ней генератор сигналов и с помощью вольтметра и осциллографа определите амплитуды напряжений на входе и выходе цепи и фазовые соотношения между ними. Измерьте АЧХ, сравните ее с расчетной характеристикой.

6.7. Исследовательская часть курсовой работы

В рамках исследовательской части курсовой работы студент самостоятельно выбирает индивидуальные тему и конкретное содержание исследований в области теории электрических цепей, электротехники и электроники и утверждает их у преподавателя. Можно предложить следующие варианты:

— сравнительный анализ различных методов расчета токов и напряжений в электрической цепи;

— исследование влияния внешних факторов, например, температуры, на свойства сигналов и цепей;

— аналитические исследования характеристик избирательности;

— численный и аналитический анализ воздействия негармонического сигнала на заданный четырехполюсник;

— разработка программ на языках высокого уровня для расчета токов, напряжений и характеристик цепи;

— расчет параметров элементов, экспериментальные исследования и схемотехническое моделирование выбранного электронного устройства (усилителя, генератора и т.д.).

6.8. Этапы выполнения работы

Курсовая работа выполняется поэтапно с контролем результатов. Сроки представления материалов устанавливаются преподавателем.

Первый этап — определение амплитуд и начальных фаз токов и напряжений на всех элементах цепи, результаты представляются в виде таблицы, проверка законов Кирхгофа.

Второй этап — построение векторной диаграммы цепи.

Третий этап — определение АЧХ и ФЧХ цепи, представляются точно построенные графики частотных характеристик.

Четвертый этап — исследование частотных характеристик, определение характеристик избирательности.

Пятый этап – исследовательская часть.

Шестой этап — представление отчета (пояснительной записки) по курсовой работе.

6.9. Содержание и оформление отчета

Материал отчета разбивается на содержание, введение, несколько разделов, заключение и список использованной литературы, в конце приводятся приложения. Ниже показан возможный вариант структуры пояснительной записки.

Введение

1 Техническое задание

2 Расчет токов и напряжений

3 Проверка законов Кирхгофа

4 Векторная диаграмма

5 Частотные характеристики

6 Исследование влияния параметров цепи на форму АЧХ

Заключение

Список литературы

Приложение

Можно использовать и другие варианты размещения материала.

Разделы нумеруются арабскими цифрами, их заголовки пишутся прописными буквами. Раздел может быть разделен на подразделы, например, в следующем виде.

5 Частотные характеристики

5.1 Комплексный коэффициент передачи

5.2 Амплитудно-частотная характеристика

5.3 Фазочастотная характеристика

Введение включает в себя общее расширенное описание задачи, анализ ее значимости, обзор методов решения, оценку применяемых вычислительных средств.

Заключение содержит описание основных результатов и вытекающих из них выводов, анализ эффективности использованных методов расчета и средств вычислений.

Пояснительная записка оформляется на стандартных листах белой бумаги формата А4. Графики строятся на листах миллиметровой бумаги с указанием масштабов и размерностей по осям, можно использовать графические печатающие устройства.

Таблицы и графики размещаются в тексте непосредственно после первого их упоминания (ссылки), например в виде «на рисунке 1 показана зависимость …» на текущей странице, а если это невозможно, то на следующей. Нумерация рисунков, таблиц и формул — сквозная по всему отчету только арабскими цифрами, примеры показаны ниже. Стандарт запрещает любую сокращенную запись слов в тексте отчета.

Пример записи формулы — «определим сопротивление последовательного соединения сопротивления и емкости,

, (5)

тогда из (3) получим …».

Ниже приведены примеры оформления рисунка и таблицы.

Рисунок 3 — АЧХ цепи

Таблица 4 — Амплитуды токов и напряжений

Элемент

Un В

In мА

Программы должны сопровождаться описанием постановки задачи, процедуры вычислений, структурными схемами, распечатками и описанием результатов. Листинги описываемых в отчете программ целесообразно поместить в приложение.

Схемы механических устройств. Прочтение схем

Схемы механических устройств. Прочтение схем

схема

Схемой называют конструкторский документ, на котором составные части изделия, их взаимное расположение и связи между ними показаны в виде условных обозначений.

— электрические – Э ,

— гидравлические – Г ,

— пневматические – П ,

— газовые – Х ,

— кинематические – К ,

— вакуумные – В ,

— оптические- Л ,

— энергетические – Р ,

— деления – Е ,

— комбинированные — С

Виды схем

— структурные – 1 ,

— функциональные – 2 ,

— принципиальные – 3 ,

— соединений – 4 ,

— подключений – 5 ,

— общие – 6 ,

— расположений – 7 ,

— объединенные – 0 .

Типы схем

Правила выполнения схем

Схема, как и чертеж – графическое изображение.

На схемах детали изображают с помощью условных графических изображений.

На схемах изображают не все детали, из которых состоит изделие. Показывают лишь те элементы, которые участвуют в передачи движения.

Правила выполнения схем

Условные знаки, применяемые в схемах, вычерчивают, не придерживаясь масштаба изображения.

Соотношение размеров условных графических обозначений взаимодействующих элементов должно примерно соответствовать действительному их соотношению.

При повторении одних и тех же знаков нужно выполнять их одинакового размера.

Соединение валов:

Наименование

Наглядное изображение

Условное обозначение

а) – глухое,

Муфты сцепления:

б) – шарнирное.

а) – кулачковая односторонняя,

б) – кулачковая двусторонняя,

в) – фрикционная двусторонняя (без уточнения типа)

Коробка скоростей токарного станка

Автоматические устройства

Автоматы – устройства, которые выполняют свои функции без непосредственного участия человека

» автомат » — — самодействующий

Автоматические устройства

Применяются:

в промышленности ( предотвращают аварии, пожары, травматизм );

на транспорте;

в отраслях народного хозяйства;

в бытовой технике (плавкие предохранители)

При составлении и чтении схем важно знать принятые условные обозначения : для кинематических схем; для электрических, гидравлических и пневматических схем —обозначения, установленные комплексом соответствующих стандартов ЕСКД

Схемы являются неотъемлемой частью комплекта конструкторских документов для многих изделий и вместе с другими техническими документами обеспечивают данные, необходимые при проектировании, изготовлении, монтаже, регулировке, эксплуатации и изучении изделия.

Схемы широко используются как иллюстративный материал к различным описаниям, наглядно разъясняющим связь между элементами изделий, принцип их работы и другие сведения.

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ .

На производстве кинематическими схемами пользуются при изучении изделия, для выполнения кинематических расчетов, определения направления вращения, числа оборотов, подач, а также при сборке, регулировке, испытании, наладке.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

Современные приборы, станки, автоматические линии имеют различные электрические устройства, для пояснения которых составляют электрические схемы. Чтобы хорошо читать электрические схемы, надо знать не только условные, графические обозначения, но и твердо усвоить основы электротехники. Условные графические обозначения, применяемые в электрических (принципиальных) схемах, установлены рядом стандартов ЕСКД.

ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ И ПНЕВМОГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

Гидравлические и пневмогидравлические схемы управления находят все более широкое применение. Они обеспечивают точное управление систем, имеющих большие мощности, массы и скорости при относительно небольших размерах и весе. Электрические, механические и пневматические агрегаты, системы обычно работают совместно с гидравлическими механизмами и аппаратами. Так, управление гидро аппаратами может быть механическим (с помощью кулачков, упоров, эксцентриков и т. д.), электрическим и пневматическим. Схемы помогают производить наладку системы и выявлять дефекты монтажа.

Тема №2 «Механические схемы деформаций»

  1. Схемы деформаций. Схемы напряжений. Механические схемы деформаций.
  2. Влияние механической схемы деформации на удельную силу деформирования и пластичность металла.

  1. Заготовка подверженная пластическому деформированию в операции ОМД находится обычно в неоднородном и нестационарном напряженно-деформированном состоянии (НДС). Это означает если заготовку представить в виде совокупности взаимодействующих материальных частиц, то НДС одной и той же частицы с течением времени изменяется, а в фиксированный момент времени НДС двух различных частиц неодинаково.

Как изменяется НДС одной и той же частицы во времени показывают:

траектория деформирования;

траектория нагружения;

графическая зависимость показателя жесткости схемы напряжений – K от времени;

графическая зависимость показателя Лоде для напряжений νσ от времени, для для деформаций ν от времени.

Все перечисленные выше зависимости характеризуют так называемую историю нагружения частицы – историю «ее пластической жизни».

Показатель Лоде:

и т.д.

следовательно

Коэффициент жесткости

– мгновенное напряжение течения металла

– среднее напряжение

следовательно

Если представить себе шестимерное пространство деформаций с осями: oεx; oεy; oεz; oexy; oeyz; oezx, то деформацию частицы в фиксированный момент времени можно представить вектором с началом в 0 и концом с координатами (εx, εy, εz, exy, eyz, ezx). Положение конца этого вектора с течением времени будет изменяться и он опишет в этом воображаемом пространстве так называемую траекторию деформации.

Аналогично, можно представить шестимерное пространство напряжений. Вектор напряжений, координаты конца которого равны (σx, σy, σz, τxy, τyz, τzx), опишет пространстве напряжений линию называемую траекторией нагружения.

Траектории нагружения и деформации показывают, как изменяется НДС частицы во времени.

В фиксированный момент времени НДС частицы будет соответствовать пара векторов – вектор деформации и вектор напряжения.

НДС в фиксированный момент времени всех частиц составляющих заготовку будет характеризоваться множеством пар векторов деформации и напряжений, последнее не совсем удобно. Поэтому для характеристики НДС заготовки в целом ввели понятие механической схемы деформации.

Механической схемой деформации называют превалирующую по объему заготовки (качественно одинаковую для большинства частиц) совокупность схемы деформаций и схемы напряжений в главных значениях.

Механическую схему принято изображать графически: (например)

Укажем возможные схемы деформаций и напряжений.

Количество возможных схем деформации ограничивается законом постоянства объема металла при пластической деформации.

Соотношение между величинами главных деформаций отражает показатель Лоде для деформированного состояния:

При сдвиге ;

В схемах растяжения , при простом растяжении ;

в схемах сжатия при простом сжатии .

Напомним, что если ε >0 то волокна испытывают растяжение, если ε <0 сжатие.

Возможные схемы главных напряжений следует из всевозможных сочетаний трех некомпланарных векторов напряжений:

  • две одноосные

три двухосные схемы: две одноименные и одна разноименная

  • четыре трехосные схемы: две одноименные и две разноименные:

Всего 9 видов схем главных напряжений

Одноосная схема напряжений с одним растягивающим напряжением сочетается только со схемой простого растяжения.

Одноосная схема напряжений с одним сжимающим напряжением сопровождает только схему простого сжатия. Итого 2 механические схемы.

Каждый из семи видов оставшихся схем напряжений может быть при любой из трех схем деформаций. Всего механических схем -23 штуки.

Напомним, что схема напряжений (любая из 7) имеет место при пластической деформации частицы, если , т.е. ; ; .

Механическая схема деформации отображает схему действующих сил и определяет характер формоизменения.

Операции ОМД механически сравнимы, если они имеют одну и ту же механическую схему деформации.

Одна лишь схема главных напряжений не определяет схему деформаций.

Для построения последней нужно построить схему компонент девиатора напряжений.

Компоненты девиатора напряжений предопределяют формоизменение и обладают тем же свойством что и компоненты главных деформаций. Возможное количество схем девиаторов напряжений, как и деформаций – 3. Это следует из:.

Примеры:

  1. Чем меньшую роль в схеме главных напряжений играют растягивающие напряжения и чем большую роль играют сжимающие, тем большую способность к пластической деформации проявляет металл.

При одноименных схемах главных напряжений (сжимающих или растягивающих) удельная сила деформирования больше чем в условиях разноименных схем.

Почему микротрещины залечиваются более интенсивно в условиях сжимающих напряжений почитать самостоятельно.