Квантовая запутанность (простыми словами)

Эйнштейн, Нильс Бор и квантовая механика

В 1927-м году в Брюсселе состоялся Пятый Сольвеевский конгресс — международная конференция на тему актуальных проблем в области физики и химии. Одна из состоявшихся дискуссий была на тему так называемой Копенгагенской интерпретации квантовой механики.

Нильс Бор и Альберт Эйнштейн

Данная теория была разработана Нильсом Бором и Вернером Гейзенбергом и утверждает о вероятностной природе волновой функции. Несмотря на решение некоторых тогдашних проблем физики, например, связанных с корпускулярно-волновым дуализмом, данная теория также вызывала и ряд вопросов. В первую очередь, само представление объекта с известным импульсом, не имеющего определенной координаты, а лишь вероятность обнаружения в данной точке, — противоречит нашему опыту жизни в макромире. Кроме того, эта теория подразумевала неопределенность в расположении частицы, до тех пор, пока не будет произведено измерение.

Совместное фото участников Пятого Сольвеевского конгресса

Альберт Эйнштейн не мог принять такую интерпретацию, в результате чего и зародилась его известная фраза «Бог не играет в кости», на что Нильс Бор ответил «Альберт, не указывай Богу, что ему делать». Так начался длительный спор Эйнштейна и Бора.

Ответ Эйнштейна последовал в 1935-м году, когда он, вместе с Борисом Подольским и Натаном Розеном опубликовал работу, носившую название «Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным?». В данной статье был представлен мысленный эксперимент под названием «парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена» (ЭПР-парадокс).

ЭПР-парадокс

Эксперимент был направлен на опровержение такого фундаментального для квантовой механики утверждения, как принцип неопределенности Гейзенберга, который гласит, что нельзя одновременно измерить две характеристики частицы, зачастую имеют ввиду – импульс и координату.

ЭПР-парадокс звучит следующим образом. Пусть две частицы одного сорта образовались вследствие распада третьей частицы. Тогда сумма их импульсов будет равна импульсу исходной частицы, согласно закону сохранения импульса. Далее, зная импульс исходной частицы (которую заранее подготовят экспериментаторы), и измерив импульс второй частицы, можно рассчитать импульс первой. То есть в результате измерения мы получили такую характеристику первой частицы как импульс. Теперь измерим координату второй частицы, и в итоге будем иметь две измеренные характеристики одной частицы, что прямо противоречит принципу неопределенности Гейзенберга.

Однако в самой же квантовой механике есть средства для разрешения этого парадокса. Согласно законам квантового мира – любое измерение приводит к изменению характеристик измеряемого тела. Тогда до измерения координаты второй частицы, действительно, может иметь место определенный импульс. Но в момент измерения координаты состояние частицы меняется и нельзя утверждать, что эти характеристики были измерены одновременно.

Тем не менее, в результате корпускулярно-волнового дуализма, находясь на некотором расстоянии, эти возникшие частицы имеют состояния, описываемые одной волновой функцией. Из этого вытекает, что измерение (а значит и изменение) импульса одной частицы приводит и к измерению импульса другой. Причем увеличение расстояния между этими частицами не запрещается, что опять же противоречит принципу локальности.

Теорема Белла

Человеку, существующему всю свою историю в масштабах макромира, сложно понять законы квантовой механики, которые часто противоречат наблюдениям в макромире. Так зародилась теория скрытых параметров, согласно которой, упомянутое ранее дальнодействие между частицами, может быть вызвано наличием неких изначально скрытых параметров частиц. Проще говоря – измерение одной частицы не приводит к изменению состояния другой, и оба эти состояния возникли вместе с этими частицами, в момент распада исходной частицы. Такое интуитивно понятное объяснение удовлетворило бы человеческий ум.

В 1964-м году Джон Стюарт Белл сформулировал свои неравенства, позже называемые теоремой, которые позволяют провести эксперимент, позволяющий точно определить – имеют ли место некие скрытые параметры. То есть если частицы имели скрытые параметры до своего разделения, то выполнилось бы одно неравенство, а если их состояния связаны и неопределенны до измерения одной из частиц – другое неравенство Белла.

В 1972-м году подобный эксперимент был проведен Фридманом и Клаузером, и результаты указывали на существования неопределенности состояний до измерения. Впрочем, данное явление воспринималось научным сообществом как некий конфуз, который рано или поздно будет разрешен. Однако в 1981-м году был нанесен второй удар по физической теории – эксперимент Аллена Аспе. Этот весьма популярный эксперимент стал последним аргументом в пользу существования квантовой запутанности и так называемого «жуткого дальнодействия». И хотя окончательно поставить точку в этом вопросе не получилось, результаты были настолько убедительны, что ученым пришлось принять такую особенность квантового мира.

Об эксперименте в Делфтском техническом университете

Эксперимент, результаты которого были опубликованы в 2015-м году, происходил следующим образом. В эксперименте использовались алмазные листы с решеткой полостей, которые заполняются азотом. Такая технология была разработана исследователями Калифорнийского университета в Санта-Барбаре и Национальной лаборатории Лоуренса в Беркли в 2010-м году. Два таких кристалла алмаза расположили на расстоянии 1.3 км друг от друга. В результате облучения обоих пластин микроволновым излучением и лазерами электроны этих «алмазных ловушек» переходили в возбужденное состояние и испускали пару фотонов, которые взаимодействовали друг с другом. Как следствие этого взаимодействия – возникала квантовая запутанность между электронами, которые излучали эти фотоны.

Точки расположения алмазных листов на территории кампуса Делфтского технического университета

Для обнаружения данного явления ученые проводили измерение спинов электронов с разных пластин практически одновременно, что не допустило бы обмен информацией между ними со скоростью света. Однако, как оказалось, спины двух электронов были синхронизированы, что говорит о передачи информации неким образом, который позволяет превысить скорость света. Конечно, сама процедура определения характеристик электронов намного сложнее, и потребовалось провести немало расчетов и сравнить их волновые функции. Несмотря на все сложности эксперимента, он проводился 245 раз в течение 18-ти дней, и был запланирован таким образом, чтобы избежать всех возможных ошибок, как со стороны измерительных приборов, так и со стороны окружающей среды.

Бас Хенсен и Рональд Хэнсон устанавливают оборудование для эксперимента по проверке неравенств Белла

Окончательно закроет эту тему будущий крупный эксперимент в Массачусетском технологическом институте в течение ближайших трех лет. Исследовательская группа планирует собирать электромагнитное излучение пульсаров, а также свет, приходящий из дальних галактик. Подобный эксперимент позволит избежать какой-либо связи измерительных приборов и источников сигнала, тем самым устраняя последнюю возможность наличия скрытых параметров.

Схематическое изображение пульсара

Квантовый компьютер и интернет

Разработки QUTech вышли далеко за пределы теоретической физики и двинулись в сторону квантового компьютера. Так в 2012-м году несколько научных групп разработали двухкубитный квантовый процессор на основе вышеупомянутых кристаллов, а в 2018-м – была опубликована работа, в которой исследователи описали созданный ими квантовый процессор с долговременной памятью. Проблема создания такого процессора состояла в том, что связи между квантовыми битами («кубитами») пропадали быстрее, чем ученым удавалось их обнаружить. Очередной эксперимент в Делфтском техническом университете показал, что новый процессор не обладает данной проблемой.

Исследовательская группа использовала вышеупомянутые алмазные пластины, где среди атомов углерода «спрятался» атом азота. Место, в котором располагается атом азота, обладает специфическими свойствами, как если бы в этой ячейке кристаллической решетки находился атом углерода, но в неком «замороженном» состоянии. Такой подход заметно продлевает жизнь алмазным кубитам (300-500 миллисекунд). Кроме того, был разработан и новый метод «запутывания» электронов в этих дефектных точках.

Данная технология не только является прорывной в области квантовых компьютеров, но и приближает нас на шаг к квантовому интернету. Взаимодействие нескольких отдельных квантовых компьютеров позволит организовать между ними сеть, работающую посредством передачи запутанных кубитов. Преимущество состоит в скорости: пусть имеется k квантовых компьютеров, каждый из которых состоит из n кубитов. Тогда для передачи по обычной сети полного состояния одного такого компьютера понадобится 2n бит данных, в то время как для квантовой сети потребуется лишь n кубитов. Запутанность между всеми компьютерами в масштабах целой сети дает преимущество в скорости передачи информации на несколько порядков.

Просто о квантовой запутанности

Квантовая запутанность – одно из самых сложных понятий в науке, но основные её принципы просты. А если понять её, запутанность открывает путь к лучшему пониманию таких понятий, как множественность миров в квантовой теории.

Чарующей аурой загадочности окутано понятие квантовой запутанности, а также (каким-то образом) связанное с ним требование квантовой теории о необходимости наличия «многих миров». И, тем не менее, по сути своей это научные идеи с приземлённым смыслом и конкретными применениями. Я хотел бы объяснить понятия запутанности и множества миров настолько просто и ясно, насколько знаю их сам.

I

Запутанность считается явлением, уникальным для квантовой механики – но это не так. На самом деле, для начала будет более понятным (хотя это и необычный подход) рассмотреть простую, не квантовую (классическую) версию запутанности. Это позволит нам отделить тонкости, связанные с самой запутанностью, от других странностей квантовой теории.
Запутанность появляется в ситуациях, в которых у нас есть частичная информация о состоянии двух систем. К примеру, нашими системами могут стать два объекта – назовём их каоны. «К» будет обозначать «классические» объекты. Но если вам очень хочется представлять себе что-то конкретное и приятное – представьте, что это пирожные.
Наши каоны будут иметь две формы, квадратную или круглую, и эти формы будут обозначать их возможные состояния. Тогда четырьмя возможными совместными состояниями двух каонов будут: (квадрат, квадрат), (квадрат, круг), (круг, квадрат), (круг, круг). В таблице указана вероятность нахождения системы в одном из четырёх перечисленных состояний.

Мы будем говорить, что каоны «независимы», если знание о состоянии одного из них не даёт нам информации о состоянии другого. И у этой таблицы есть такое свойство. Если первый каон (пирожное) квадратный, мы всё ещё не знаем форму второго. И наоборот, форма второго ничего не говорит нам о форме первого.
С другой стороны, мы скажем, что два каона запутаны, если информация об одном из них улучшает наши знания о другом. Вторая табличка покажет нам сильную запутанность. В этом случае, если первый каон будет круглым, мы будем знать, что второй тоже круглый. А если первый каон квадратный, то таким же будет и второй. Зная форму одного, мы однозначно определим форму другого.

Квантовая версия запутанности выглядит, по сути, также – это отсутствие независимости. В квантовой теории состояния описываются математическими объектами под названием волновая функция. Правила, объединяющие волновые функции с физическими возможностями, порождают очень интересные сложности, которые мы обсудим позже, но основное понятие о запутанном знании, которое мы продемонстрировали для классического случая, остаётся тем же.
Хотя пирожные нельзя считать квантовыми системами, запутанность квантовых систем возникает естественным путём – например, после столкновений частиц. На практике незапутанные (независимые) состояния можно считать редкими исключениями, поскольку при взаимодействии систем между ними возникают корреляции.
Рассмотрим, к примеру, молекулы. Они состоят из подсистем – конкретно, электронов и ядер. Минимальное энергетическое состояние молекулы, в котором она обычно и находится, представляет собой сильно запутанное состояние электронов и ядра, поскольку расположение этих составляющих частиц никак не будет независимым. При движении ядра электрон движется с ним.
Вернёмся к нашему примеру. Если мы запишем Φ■, Φ● как волновые функции, описывающие систему 1 в её квадратных или круглых состояниях и ψ■, ψ● для волновых функций, описывающих систему 2 в её квадратных или круглых состояниях, тогда в нашем рабочем примере все состояния можно описать, как:
Независимые: Φ■ ψ■ + Φ■ ψ● + Φ● ψ■ + Φ● ψ●
Запутанные: Φ■ ψ■ + Φ● ψ●
Независимую версию также можно записать, как:
(Φ■ + Φ●)(ψ■ + ψ●)
Отметим, как в последнем случае скобки чётко разделяют первую и вторую системы на независимые части.
Существует множество способов создания запутанных состояний. Один из них – измерить составную систему, дающую вам частичную информацию. Можно узнать, например, что две системы договорились быть одной формы, не зная при этом, какую именно форму они выбрали. Это понятие станет важным чуть позже.
Более характерные последствия квантовой запутанности, такие, как эффекты Эйнштейна-Подольского-Розена (EPR) и Гринберга-Хорна-Зейлингера (GHZ), возникают из-за её взаимодействия ещё с одним свойством квантовой теории под названием «принцип дополнительности». Для обсуждения EPR и GHZ позвольте мне сначала представить вам этот принцип.
До этого момента мы представляли, что каоны бывают двух форм (квадратные и круглые). Теперь представим, что ещё они бывают двух цветов – красного и синего. Рассматривая классические системы, например, пирожные, это дополнительное свойство означало бы, что каон может существовать в одном из четырёх возможных состояний: красный квадрат, красный круг, синий квадрат и синий круг.
Но квантовые пирожные – квантожные… Или квантоны… Ведут себя совсем по-другому. То, что квантон в каких-то ситуациях может обладать разной формой и цветом не обязательно означает, что он одновременно обладает как формой, так и цветом. Фактически, здравый смысл, которого требовал Эйнштейн от физической реальности, не соответствует экспериментальным фактам, что мы скоро увидим.
Мы можем измерить форму квантона, но при этом мы потеряем всю информацию о его цвете. Или мы можем измерить цвет, но потеряем информацию о его форме. Согласно квантовой теории, мы не можем одновременно измерить и форму и цвет. Ничей взгляд на квантовую реальность не обладает полнотой; приходится принимать во внимание множество разных и взаимоисключающих картин, у каждой из которых есть своё неполное представление о происходящем. Это и есть суть принципа дополнительности, такая, как её сформулировал Нильс Бор.
В результате квантовая теория заставляет нас быть осмотрительными в приписывании свойствам физической реальности. Во избежание противоречий приходится признать, что:
Не существует свойства, если его не измерили.
Измерение – активный процесс, изменяющий измеряемую систему

II

Теперь опишем две образцовые, но не классические, иллюстрации странностей квантовой теории. Обе были проверены в строгих экспериментах (в реальных экспериментах люди меряют не формы и цвета пирожных, а угловые моменты электронов).
Альберт Эйнштейн, Борис Подольский и Натан Розен (EPR) описали удивительный эффект, возникающий при запутанности двух квантовых систем. EPR-эффект объединяет особую, экспериментально достижимую форму квантовой запутанности с принципом дополнительности.
EPR-пара состоит из двух квантонов, у каждого из которых можно измерить форму или цвет (но не то и другое сразу). Предположим, что у нас есть множество таких пар, все они одинаковые, и мы можем выбирать, какие измерения мы проводим над их компонентами. Если мы измерим форму одного из членов EPR-пары, мы с одинаковой вероятностью получим квадрат или круг. Если измерим цвет, то с одинаковой вероятностью получим красный или синий.

Интересные эффекты, казавшиеся EPR парадоксальными, возникают, когда мы проводим измерения обоих членов пары. Когда мы меряем цвет обоих членов, или их форму, мы обнаруживаем, что результаты всегда совпадают. То есть, если мы обнаружим, что один из них красный и затем меряем цвет второго, мы также обнаруживаем, что он красный – и т.п. С другой стороны, если мы измеряем форму одного и цвет другого, никакой корреляции не наблюдается. То есть, если первый был квадратом, то второй с одинаковой вероятностью может быть синим или красным.
Согласно квантовой теории, мы получим такие результаты, даже если две системы будет разделять огромное расстояние и измерения будут проведены почти одновременно. Выбор типа измерений в одном месте, судя по всему, влияет на состояние системы в другом месте. Это «пугающее дальнодействие», как называл его Эйнштейн, по-видимому, требует передачу информации – в нашем случае, информации о проведённом измерении – со скоростью, превышающей скорость света.
Но так ли это? Пока я не узнаю, какой результат получили вы, я не знаю, чего ожидать мне. Я получаю полезную информацию, когда я узнаю ваш результат, а не когда вы проводите измерение. И любое сообщение, содержащее полученный вами результат, необходимо передать каким-либо физическим способом, медленнее скорости света.
При дальнейшем изучении парадокс ещё больше разрушается. Давайте рассмотрим состояние второй системы, если измерение первой дало красный цвет. Если мы решим мерить цвет второго квантона, мы получим красный. Но по принципу дополнительности, если мы решим измерить его форму, когда он находится в «красном» состоянии, у нас будут равные шансы на получение квадрата или круга. Поэтому, результат EPR логически предопределён. Это просто пересказ принципа дополнительности.
Нет парадокса и в том, что удалённые события коррелируют. Ведь если мы положим одну из двух перчаток из пары в коробки и отправим их в разные концы планеты, неудивительно, что посмотрев в одну коробку, я могу определить, на какую руку предназначена другая перчатка. Точно так же, во всех случаях корреляция пар EPR должна быть зафиксирована на них, когда они находятся рядом и потому они могут выдержать последующее разделение, будто бы имея память. Странность EPR-парадокса не в самой по себе возможности корреляции, а в возможности её сохранения в виде дополнений.

III

Дэниел Гринбергер, Майкл Хорн и Антон Зейлингер открыли ещё один прекрасный пример квантовой запутанности. ОН включает три наших квантона, находящихся в специально подготовленном запутанном состоянии (GHZ-состоянии). Мы распределяем каждый из них разным удалённым экспериментаторам. Каждый из них выбирает, независимо и случайно, измерять ли цвет или форму и записывает результат. Эксперимент повторяют многократно, но всегда с тремя квантонами в GHZ-состоянии.
Каждый отдельно взятый экспериментатор получает случайные результаты. Измеряя форму квантона, он с равной вероятностью получает квадрат или круг; измеряя цвет квантона, он с равной вероятностью получает красный или синий. Пока всё обыденно.
Но когда экспериментаторы собираются вместе и сравнивают результаты, анализ показывает удивительный результат. Допустим, мы будем называть квадратную форму и красный цвет «добрыми», а круги и синий цвет – «злыми». Экспериментаторы обнаруживают, что если двое из них решили измерить форму, а третий – цвет, тогда либо 0, либо 2 результата измерений получаются «злыми» (т.е. круглыми или синими). Но если все трое решают измерить цвет, то либо 1 либо 3 измерения получаются злыми. Это предсказывает квантовая механика, и именно это и происходит.
Вопрос: количество зла чётное или нечётное? В разных измерениях реализовываются обе возможности. Нам приходится отказаться от этого вопроса. Не имеет смысла рассуждать о количестве зла в системе без связи с тем, как его измеряют. И это приводит к противоречиям.
Эффект GHZ, как описывает его физик Сидни Колман, это «оплеуха от квантовой механики». Он разрушает привычное, полученное из опыта ожидание того, что у физических систем есть предопределённые свойства, независимые от их измерения. Если бы это было так, то баланс доброго и злого не зависел бы от выбора типов измерений. После того, как вы примете существование GHZ-эффекта, вы его не забудете, а ваш кругозор будет расширен.

IV

Пока что мы рассуждаем о том, как запутанность не позволяет назначить уникальные независимые состояния нескольким квантонам. Такие же рассуждения применимы к изменениям одного квантона, происходящим со временем.
Мы говорим об «запутанных историях», когда системе невозможно присвоить определённое состояние в каждый момент времени. Так же, как в традиционной запутанности мы исключаем какие-то возможности, мы можем создать и запутанные истории, проводя измерения, собирающие частичную информацию о прошлых событиях. В простейших запутанных историях у нас есть один квантон, изучаемый нами в два разных момента времени. Мы можем представить ситуацию, когда мы определяем, что форма нашего квантона оба раза была квадратной, или круглой оба раза, но при этом остаются возможными обе ситуации. Это темпоральная квантовая аналогия простейшим вариантам запутанности, описанным ранее.
Используя более сложный протокол, мы можем добавить чуть-чуть дополнительности в эту систему, и описать ситуации, вызывающие «многомировое» свойство квантовой теории. Наш квантон можно подготовить в красном состоянии, а затем измерить и получить голубое. И как в предыдущих примерах, мы не можем на постоянной основе присвоить квантону свойство цвета в промежутке между двумя измерениями; нет у него и определённой формы. Такие истории реализовывают, ограниченным, но полностью контролируемым и точным способом, интуицию, свойственную картинке множественности миров в квантовой механике. Определённое состояние может разделиться на две противоречащие друг другу исторические траектории, которые затем снова соединяются.
Эрвин Шрёдингер, основатель квантовой теории, скептически относившийся к её правильности, подчёркивал, что эволюция квантовых систем естественным образом приводит к состояниям, измерение которых может дать чрезвычайно разные результаты. Его мысленный эксперимент с «котом Шрёдингера» постулирует, как известно, квантовую неопределённость, выведенную на уровень влияния на смертность кошачьих. До измерения коту невозможно присвоить свойство жизни (или смерти). Оба, или ни одно из них, существуют вместе в потустороннем мире возможностей.

Повседневный язык плохо приспособлен для объяснения квантовой дополнительности, в частности потому, что повседневный опыт её не включает. Практические кошки взаимодействуют с окружающими молекулами воздуха, и другими предметами, совершенно по-разному, в зависимости от того, живы они или мертвы, поэтому на практике измерение проходит автоматически, и кот продолжает жить (или не жить). Но истории с запутанностью описывают квантоны, являющиеся котятами Шрёдингера. Их полное описание требует, чтобы мы принимали к рассмотрению две взаимоисключающие траектории свойств.
Контролируемая экспериментальная реализация запутанных историй – вещь деликатная, поскольку требует сбора частичной информации о квантонах. Обычные квантовые измерения обычно собирают всю информацию сразу – к примеру, определяют точную форму или точный цвет – вместо того, чтобы несколько раз получить частичную информацию. Но это можно сделать, хотя и с чрезвычайными техническими трудностями. Этим способом мы можем присвоить определённый математический и экспериментальный смысл распространению концепции «множественности миров» в квантовой теории, и продемонстрировать её реальность.

Запутанность как магическая связь

После того, как были открыты необычные эффекты, происходящие в микромире, ученые пришли к интересному теоретическому предположению. Оно именно следовало из основ квантовой теории.

В прошлой статье я рассказывал о том, что электрон ведет себя очень странно.

Но запутанность квантовых, элементарных частиц вообще противоречит какому-либо здравому смыслу, выходит за рамки любого понимания.

Если они взаимодействовали друг с другом, то после разъединения между ними остается магическая связь, даже если их разнести на любое, сколь угодно большое расстояние.

Магическая в том смысле, что информация между ними передается мгновенно.

Как известно из квантовой механики частица до измерения находится в суперпозиции, то есть имеет сразу несколько параметров, размыта в пространстве, не имеет точное значение спина. Если над одной из пары ранее взаимодействующих частиц произвести измерение, то есть произвести коллапс волновой функции, то вторая сразу, мгновенно отреагирует на это измерение. И не важно, какое расстояние между ними. Фантастика, не правда ли.

Как известно из теории относительности Эйнштейна ничто не может превышать скорость света. Чтобы информация дошла от одной частицы до второй, нужно по крайне мере затратить время прохождения света. Но одна частица именно мгновенно реагирует на измерение второй. Информация при скорости света дошла бы до нее уже позже. Все это не укладывается в здравый смысл.

Если разделить пару элементарных частичек с нулевым общим параметром спина, то одна должна иметь отрицательный спин, а вторая положительный. Но до измерения значение спина находится в суперпозиции. Как только мы измерили спин у первой частички, увидели, что он имеет положительное значение, так сразу вторая приобретает отрицательный спин. Если же наоборот первая частичка приобретает отрицательное значение спина, то вторая мгновенно положительное значение.

Или такая аналогия.

У нас имеется два шара. Один черный, другой белый. Мы их накрыли непрозрачными стаканами, не видим, где какой. Мешаем как в игре наперстки.

Если открыли один стакан и увидели, что там белый шар, значит во втором стакане черный. Но сначала мы не знаем, где какой.

Так и с элементарными частичками. Но они до того, как на них посмотреть, находятся в суперпозиции. До измерения шары как бы бесцветны. Но разрушив суперпозицию одного шара и увидев, что он белый, то второй сразу становится черным. И это происходит мгновенно, будь хоть один шар на земле, а второй в другой галактике. Чтобы свет дошел от одного шара до другого в нашем случае, допустим нужно сотни лет, а второй шар узнает, что произвели измерение над вторым, повторяю, мгновенно. Между ними запутанность.

Понятно, что Эйнштейн, да и многие другие физики не принимали такой исход событий, то есть квантовую запутанность. Он считал выводы квантовой физики неверными, неполными, предполагал, что не хватает каких-то скрытых переменных.

Вышеописанный парадокс Эйнштейна наоборот придумал, чтобы показать, что выводы квантовой механики не верны, потому что запутанность противоречит здравому смыслу.

Этот парадокс назвали парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена, сокращённо ЭПР-парадокс.

Но проведенные эксперименты с запутанностью уже позже А. Аспектом и другими учеными, показали, что Эйнштейн был не прав. Квантовая запутанность существует.

И это уже были не теоретические предположения, вытекающие из уравнений, а реальные факты множества экспериментов по квантовой запутанности. Ученые это увидели вживую, а Эйнштейн умер, так и не узнав правду.

Частицы действительно взаимодействуют мгновенно, ограничения по скорости света им не помеха. Мир оказался куда интереснее и сложнее.

При квантовой запутанности происходит, повторю, мгновенная передача информации, образуется магическая связь.

Но как такое может быть?

Сегодняшняя квантовая физика отвечает на этот вопрос изящным образом. Между частицами происходит мгновенная связь не из-за того, что информация передается очень быстро, а потому что на более глубоком уровне они просто не разделены, а все еще находятся вместе. Они находятся в так называемой квантовой запутанности.

То есть состояние запутанности это такое состояние системы, где по каким-то параметрам или значениям, она не может быть разделена на отдельные, полностью самостоятельные части.

Например, электроны после взаимодействия могут быть разделены на большое расстояние в пространстве, но их спины находятся все еще вместе. Поэтому во время экспериментов спины мгновенно согласуются между собой.

Понимаете, к чему это ведет?

Сегодняшние познания современной квантовой физики на основе теории декогеренции сводятся к одному.

Существует более глубокая, непроявленная реальность. А то, что мы наблюдаем как привычный классический мир лишь малая часть, частный случай более фундаментальной квантовой реальности.

В ней нет пространства, времени, каких-то параметров частиц, а лишь информация о них, потенциальная возможность их проявления.

Именно этот факт изящно и просто объясняет, почему возникает коллапс волновой функции, рассмотренный в предыдущей статье, квантовую запутанность и другие чудеса микромира.

Сегодня, говоря о квантовой запутанности, вспоминают потусторонний мир.

То есть на более фундаментальном уровне элементарная частица непроявленная. Она находится одновременно в нескольких точках пространства, имеет несколько значений спинов.

Затем по каким-то параметрам она может проявиться в нашем классическом мире в ходе измерения. В рассмотренном выше эксперименте две частицы уже имеют конкретное значение координат пространства, но спины их находятся все еще в квантовой реальности, непроявленные. Там нет пространства и времени, поэтому спины частиц сцеплены вместе, несмотря на огромное расстояние между ними.

А когда мы смотрим, какой спин у частицы, то есть производим измерение, мы как бы вытаскиваем спин из квантовой реальности в наш обычный мир. А нам кажется, что частицы обмениваются информацией мгновенно. Просто они были все еще вместе по одному параметру, хоть и находились далеко друг от друга. Их раздельность на самом деле есть иллюзия.

Все это кажется странным, непривычным, но этот факт уже подтверждается многими экспериментами. На основе магической запутанности создаются квантовые компьютеры.

Реальность оказалась намного сложнее и интереснее.

Принцип квантовой запутанности не стыкуется с обычным нашим взглядом на мир.

Вот как объясняет квантовую запутанность физик-ученый Д.Бом.

Допустим, мы наблюдаем за рыбой в аквариуме. Но в силу каких-то ограничений, мы можем смотреть не на аквариум, как он есть, а лишь на его проекции, снимаемые двумя камерами спереди и сбоку. То есть мы наблюдаем за рыбой, смотря на два телевизора. Нам кажутся рыбы разными, так как мы снимаем ее одной камерой в анфас, другой в профиль. Но чудесным образом их движения четко согласуются. Как только рыба с первого экрана поворачивается, вторая мгновенно делает также поворот. Мы удивляемся, не догадываясь, что это одна и та же рыба.

Так и в квантовом эксперименте с двумя частицами. Из-за своих ограничений нам кажется, что спины двух, ранее взаимодействующих частиц, не зависимы друг от друга, ведь теперь частицы находятся далеко друг от друга. Но на самом деле они все еще вместе, но находятся в квантовой реальности, в нелокальном источнике. Мы просто смотрим не на реальность, как она есть на самом деле, а с искажением, в рамках классической физики.

Квантовая телепортация простыми словами

Когда ученые узнали о квантовой запутанности и мгновенной передаче информации, многие задались вопросом: можно ли осуществить телепортацию?

Это оказалось действительно возможным.

Уже проведено множество экспериментов по телепортации.

Суть метода легко можно понять, если вы поняли общий принцип запутанности.

Имеется частица, например электрон А и две пары запутанных электронов В и С. Электрон А и пара В, С находятся в разных точках пространства, неважно как далеко. А теперь переведем в квантовую запутанность частички А и В, то есть объединим их. Теперь С становится точно такой же как А, потому что общее их состояние не меняется. То есть частица А как бы телепортируется в частицу С.

Сегодня проведены уже более сложные опыты по телепортации.

Конечно, все опыты пока проводятся только с элементарными частицами. Но согласитесь, это уже невероятно. Ведь все мы состоим из тех же частиц, ученые говорят, что телепортация макрообъектов теоретически ничем не отличается. Нужно лишь решить множество технических моментов, а это лишь вопрос времени. Может быть, человечество дойдет в своем развитии до способности телепортировать большие объекты, да и самого человека.

Квантовая реальность

Квантовая запутанность есть целостность, неразрывность, единение на более глубоком уровне.

Если по каким-то параметрам частицы находятся в квантовой запутанности, то по этим параметрам их просто нельзя разделить на отдельные части. Они взаимозависимы. Такие свойства просто фантастические с точки зрения привычного мира, запредельные, можно сказать потусторонние и трансцендентные. Но это факт, от которого уже никуда не деться. Пора это уже признать.

Но к чему все это ведет?

Оказывается, о таком положении вещей давно говорили многие духовные учения человечества.

Видимый нами мир, состоящий из материальных объектов это не основа реальности, а лишь малая ее часть и не самая главная. Существует трансцендентная реальность, которая задает, определяет все, что происходит с нашим миром, а значит и с нами.

Именно там кроются настоящие ответы на извечные вопросы о смысле жизни, настоящего развития человека, обретения счастья и здоровья.

И это не пустые слова.

Все это приводит к переосмыслению жизненных ценностей, пониманию того, что кроме бессмысленной гонкой за материальными благами есть что-то более важное и высокое. И эта реальность не где-то там, она окружает нас повсюду, она пронизывает нас, она как говорится «на кончиках наших пальцев».

Но давайте об этом поговорим в следующих статьях.

А сейчас посмотрите видео о квантовой запутанности.

От квантовой запутанности мы плавно переходим к теории декогеренции. Об этом в следующей статье.

Квантовая запутанность — королева парадоксов

Мир вокруг велик и разнообразен – разнообразен настолько, что на одних масштабах проявляются законы, совершенно немыслимые для других. Законы политики и битломания никак не следуют из устройства атома – для их описания требуются свои «формулы» и свои принципы. Трудно представить, чтобы яблоко – макроскопический объект, поведение которого обычно следует законам ньютоновской механики, – взяло и исчезло, слилось с другим яблоком, превратившись в ананас. А между тем именно такие парадоксальные феномены проявляются на уровне элементарных частиц. Узнав, что это яблоко красное, вряд ли мы сделаем зеленым другое, находящееся где-нибудь на орбите. А между тем именно так действует явление квантовой запутанности, и именно это продемонстрировали китайские физики, с работы которых мы начали наш разговор. Попробуем разобраться, что же это такое и чем может помочь человечеству.

Бор, Эйнштейн и другие

Мир вокруг локален – иначе говоря, для того чтобы какой-то далекий объект изменился, он должен провзаимодействовать с другим объектом. При этом никакое взаимодействие не может распространяться со скоростью быстрее световой: это и делает физическую реальность локальной. Яблоко не может шлепнуть Ньютона по голове, не добравшись до нее физически. Вспышка на Солнце не может мгновенно сказаться на работе спутников: заряженным частицам придется преодолеть расстояние до Земли и провзаимодействовать с электроникой и частицами атмосферы. Но вот в квантовом мире локальность нарушается.

Самым знаменитым из парадоксов мира элементарных частиц можно назвать принцип неопределенности Гейзенберга, согласно которому невозможно точно определить величину обеих «парных» характеристик квантовой системы. Положение в пространстве (координата) или скорость и направление движения (импульс), ток или напряжение, величина электрической или магнитной компоненты поля – все это «взаимодополняющие» параметры, и чем точнее мы измерим один из них, тем менее определенным станет второй.

Когда-то именно принцип неопределенности вызвал непонимание Эйнштейна и его знаменитое скептическое возражение «Бог не играет в кости». Однако, похоже, играет: все известные эксперименты, косвенные и прямые наблюдения и расчеты указывают, что принцип неопределенности является следствием фундаментальной недетерменированности нашего мира. И снова мы приходим к несочетанию масштабов и уровней реальности: там, где существуем мы, все вполне определенно: если разжать пальцы и отпустить яблоко, оно упадет, притянутое гравитацией Земли. Но на уровне более глубинном причин и следствий попросту нет, а существует лишь пляска вероятностей.

Парадоксальность квантово запутанного состояния частиц в том и состоит, что «удар по голове» может произойти ровно одновременно с отрывом яблока от ветки. Запутанность нелокальна, и изменение объекта в одном месте мгновенно – и без всякого очевидного взаимодействия – меняет другой объект совершенно в другом. Теоретически мы можем отнести одну из запутанных частиц хоть на другой конец Вселенной, но все равно стоит нам «коснуться» ее партнера, оставшегося на Земле, и вторая частица откликнется моментально. Самому Эйнштейну поверить в это было непросто, и спор его с Нильсом Бором и коллегами из «лагеря» квантовой механики стал одним из самых увлекательных сюжетов в современной истории науки. «Реальность определенна, – как бы говорили Эйнштейн и его сторонники, – несовершенны лишь наши модели, уравнения и инструменты». «Модели могут быть какими угодно, но сама реальность в основе нашего мира никогда не определена до конца», – возражали адепты квантовой механики.

Выступая против ее парадоксов, в 1935 г. Эйнштейн вместе с Борисом Подольским и Натаном Розеном сформулировал свой парадокс. «Ну хорошо, – рассуждали они, – допустим, узнать одновременно координату и импульс частицы невозможно. Но что, если у нас есть две частицы общего происхождения, состояния которых идентичны? Тогда мы можем измерить импульс одной, что даст нам косвенным образом сведения об импульсе другой, и координату другой, что даст знание координаты первой». Такие частицы были чисто умозрительной конструкцией, мысленным экспериментом – возможно, поэтому достойный ответ Нильсу Бору (а точнее, его последователям) удалось найти только 30 лет спустя.

Пожалуй, первый призрак квантово-механических парадоксов наблюдал еще Генрих Герц, заметивший, что если электроды разрядника осветить ультрафиолетом, то прохождение искры заметно облегчается. Эксперименты Столетова, Томсона и других великих физиков позволили понять, что происходит это благодаря тому, что под действием излучения вещество испускает электроны. Однако происходит это совершенно не так, как подсказывает логика; например, энергия высвободившихся электронов не будет выше, если мы увеличим интенсивность излучения, зато возрастет, если мы уменьшим его частоту. Увеличивая же эту частоту, мы придем к границе, за которой никакого фотоэффекта вещество не проявляет – этот уровень у разных веществ разный.

Объяснить эти феномены удалось Эйнштейну, за что он и был удостоен Нобелевской премии. Связаны они с квантованием энергии – с тем, что она может передаваться лишь определенными «микропорциями», квантами. Каждый фотон излучения несет определенную энергию, и если ее достаточно, то электрон поглотившего его атома вылетит на свободу. Энергия фотонов обратно пропорциональна длине волны, и при достижении границы фотоэффекта ее уже недостаточно даже для сообщения электрону минимально нужной для выхода энергии. Сегодня это явление встречается нам повсеместно – в виде солнечных батарей, фотоэлементы которых работают именно на основе этого эффекта.

Эксперименты, интерпретации, мистика

В середине 1960-х Джон Белл заинтересовался проблемой нелокальности в квантовой механике. Ему удалось предложить математическую основу для вполне осуществимого эксперимента, который должен заканчиваться одним из альтернативных результатов. Первый итог «срабатывал», если принцип локальности действительно нарушается, второй – если все-таки он действует всегда и нам придется искать какую-то другую теорию для описания мира частиц. Уже в начале 1970-х такие эксперименты были поставлены Стюартом Фридманом и Джоном Клаузером, а затем – Аленом Аспэном. Упрощенно говоря, задача состояла в создании пар спутанных фотонов и измерении их спинов, одного за другим. Статистические наблюдения показали, что спины оказываются не свободными, а скоррелированными друг с другом. Такие опыты проводятся с тех пор почти непрерывно, все более точные и совершенные – и результат один и тот же.

Стоит добавить, что механизм, объясняющий квантовую запутанность, неясен до сих пор, существует лишь явление – и различные интерпретации дают свои объяснения. Так, в многомировой интерпретации квантовой механики запутанные частицы – это лишь проекции возможных состояний одной-единственной частицы в других параллельных вселенных. В транзакционной интерпретации эти частицы связывают стоячие волны времени. Для «квантовых мистиков» феномен запутанности – еще один повод рассматривать парадоксальный базис мира как способ объяснения всему непонятному, от самих элементарных частиц до человеческого сознания. Мистиков можно понять: если вдуматься, то от последствий кружится голова.

Простой опыт Клаузера–Фридмана указывает на то, что локальность физического мира в масштабе элементарных частиц может нарушаться, и сама основа реальности оказывается – к ужасу Эйнштейна – расплывчатой и неопределенной. Это не значит, что взаимодействие или информация могут передаваться мгновенно, за счет запутанности. Разнесение запутанных частиц в пространстве идет с обычной скоростью, результаты измерения случайны, и пока мы не измерим одну частицу, вторая не будет содержать никакой информации о будущем результате. С точки зрения получателя второй частицы, результат совершенно случаен. Почему же все это нас интересует?

Как запутать частицы: возьмите кристалл с нелинейными оптическими свойствами – то есть такой, взаимодействие света с которым зависит от интенсивности этого света. Например, триборат лития, бета-борат бария, ниобат калия. Облучите его лазером подходящей длины волны – и высокоэнергетические фотоны лазерного излучения будут иногда распадаться на пары запутанных фотонов меньшей энергии (это явление называется «спонтанным параметрическим рассеянием») и поляризованных в перпендикулярных плоскостях. Остается удержать запутанные частицы в целости и разнести как можно дальше друг от друга.

Кажется, при разговоре о принципе неопределенности мы уронили яблоко? Поднимите его и бросьте об стену – разумеется, оно разобьется, ведь в макромире не работает еще один квантово-механический парадокс – туннелирование. При туннелировании частица способна преодолевать энергетический барьер более высокий, чем ее собственная энергия. Аналогия с яблоком и стеной, конечно, очень приблизительная, зато наглядная: туннельный эффект позволяет фотонам проникать внутрь отражающей среды, а электронам – «не замечать» тонкой пленки оксида алюминия, которая покрывает провода и вообще-то является диэлектриком.

Наша бытовая логика и законы классической физики к квантовым парадоксам не слишком-то приложимы, но они все равно работают и широко применяются в технике. Физики как будто (временно) решили: пусть мы пока не знаем до конца, как это работает, но пользу из этого можно извлечь уже сегодня. Туннельный эффект лежит в основе работы некоторых современных микрочипов – в виде туннельных диодов и транзисторов, туннельных переходов и т. д. И, конечно, нельзя забывать о сканирующих туннельных микроскопах, в которых туннелирование частиц обеспечивает наблюдение за отдельными молекулами и атомами – и даже манипуляцию ими.

Коммуникация, телепортация и спутник

В самом деле, давайте представим, что мы «квантово запутали» два яблока: если первое яблоко окажется красным, то второе обязательно зеленым, и наоборот. Мы можем отправить одно из Петербурга в Москву, сохранив их спутанное состояние, но это, казалось бы, все. Только когда в Петербурге яблоко будет измерено как красное, второе станет зеленым в Москве. До момента измерения возможности предсказать состояние яблока нет, потому что (все те же парадоксы!) самого определенного состояния они не имеют. Какой же в этом запутывании толк?.. А толк нашелся уже в 2000‑х, когда Эндрю Джордан и Александр Коротков, опираясь на идеи советских физиков, нашли способ как бы «не до конца» измерять, а значит, и фиксировать состояния частиц.

Используя «слабые квантовые измерения», можно как бы взглянуть на яблоко вполглаза, мельком, стараясь угадать его цвет. Можно проделывать такое снова и снова, фактически не посмотрев на яблоко как следует, но вполне уверенно определиться с тем, что оно, например, красное, а значит, спутанное с ним яблоко в Москве будет зеленым. Это позволяет использовать спутанные частицы снова и снова, а предложенные около 10 лет назад методы позволяют хранить их, запустив бегать по кругу неопределенно долгое время. Остается унести одну из частиц подальше – и получить исключительно полезную систему.

Откровенно говоря, создается ощущение, что пользы в запутанных частицах куда больше, чем принято думать, просто наша скудная фантазия, скованная все тем же макроскопическим масштабом реальности, не позволяет придумать им настоящие применения. Впрочем, и уже существующие предложения вполне фантастичны. Так, на основе спутанных частиц можно организовать канал для квантовой телепортации, полного «считывания» квантового состояния одного объекта и «записи» его в другой, как если бы первый просто перенесся на соответствующее расстояние. Более реалистичны перспективы квантовой криптографии, алгоритмы которой обещают почти «невзламываемые» каналы связи: любое вмешательство в их работу скажется на состоянии запутанных частиц и будет тут же замечено владельцем. Тут-то на сцену и выходит китайский эксперимент QESS (Quantum Experiments at Space Scale – «Квантовые эксперименты в космическом масштабе»).

Компьютеры и спутники

Проблема в том, что на Земле трудно создать надежную связь для разнесенных на большое расстояние запутанных частиц. Даже в самом совершенном оптоволокне, по которому идет передача фотонов, сигнал постепенно затухает, а требования к нему здесь особенно высокие. Китайские ученые даже подсчитали, что если создавать запутанные фотоны и рассылать их в две стороны с плечами длиной около 600 км – по половине расстояния от центра квантовой науки в Дэлинхе до центров в Шэньчжэне и Лицзяне, – то можно рассчитывать поймать по спутанной паре примерно за 30 тыс. лет. Иное дело космос, в глубоком вакууме которого фотоны пролетают такое расстояние, не встречая каких-либо преград. И тут на сцену выходит экспериментальный спутник Mozi («Мо-Цзы»).

На космическом орбитальном аппарате установили источник (лазер и нелинейный кристалл), каждую секунду выдававший несколько миллионов пар запутанных фотонов. С дистанции от 500 до 1700 км одни эти фотоны направлялись в наземную обсерваторию в Дэлинхе на Тибете, а вторые – в Шэньчжэне и Лицзяне на юге Китая. Как и можно было ожидать, основные потери частиц происходили в нижних слоях атмосферы, однако это лишь около 10 км пути каждого пучка фотонов. В результате же канал запутанных частиц покрыл расстояние от Тибета до юга страны – около 1200 км, а в ноябре этого года была открыта новая линия, которая соединяет провинцию Аньхой на востоке с центральной провинцией Хубэй. Пока что каналу не хватает надежности, но это уже дело техники.