Определение метра

Современное определение метра в терминах времени и скорости света было принято XVII Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) в 1983 году.

Метр — длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени 1/299 792 458 секунды.

Из этого определения следует, что в СИ скорость света в вакууме принята равной в точности 299 792 458 м/с. Таким образом, определение метра, как и два столетия назад, вновь привязано к секунде, но на этот раз с помощью универсальной мировой константы.

Предполагаемое переопределение

На XXIV ГКМВ 17—21 октября 2011 года была принята резолюция, в которой, в частности, предложено в будущей ревизии Международной системы единиц все определения основных единиц сформулировать в новом единообразном виде. Предполагаемое новое определение метра, полностью эквивалентное существующему, в резолюции сформулировано в следующем виде:

Метр, обозначение м, является единицей длины; его величина устанавливается фиксацией численного значения скорости света в вакууме равным в точности 299 792 458, когда она выражена единицей СИ м·с−1.

XXV ГКМВ, состоявшаяся в 2014 году, приняла решение продолжить работу по подготовке новой ревизии СИ, включающей переопределение метра, и предварительно наметила закончить эту работу к 2018 году с тем, чтобы заменить существующую СИ обновлённым вариантом на XXVI ГКМВ в том же году.

Кратные и дольные единицы

В соответствии с полным официальным описанием СИ, содержащемся в действующей редакции Брошюры СИ (фр. Brochure SI, англ. The SI Brochure), опубликованной Международным бюро мер и весов (МБМВ), десятичные кратные и дольные единицы метра образуются с помощью стандартных приставок СИ. «Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации», принятое Правительством Российской Федерации, предусматривает использование в РФ тех же приставок.

Кратные				Дольные
величина	название	обозначение		величина	название	обозначение
101 м	декаметр	дам	dam	10−1 м	дециметр	дм	dm
102 м	гектометр	гм	hm	10−2 м	сантиметр	см	cm
103 м	километр	км	km	10−3 м	миллиметр	мм	mm
106 м	мегаметр	Мм	Mm	10−6 м	микрометр	мкм	µm
109 м	гигаметр	Гм	Gm	10−9 м	нанометр	нм	nm
1012 м	тераметр	Тм	Tm	10−12 м	пикометр	пм	pm
1015 м	петаметр	Пм	Pm	10−15 м	фемтометр	фм	fm
1018 м	эксаметр	Эм	Em	10−18 м	аттометр	ам	am
1021 м	зеттаметр	Зм	Zm	10−21 м	зептометр	зм	zm
1024 м	иоттаметр	Им	Ym	10−24 м	иоктометр	им	ym
применять не рекомендуется не применяются или редко применяются на практике

Примеры использования кратных и дольных единиц

Множитель	Единица	Пример		Множитель	Единица	Пример
103	километр	высота самого высокого в мире здания — 0,8 км		10−3	миллиметр	размер мелких насекомых — ~1 мм
106	мегаметр	расстояние от Парижа до Мадрида — 1 Мм		10−6	микрометр	типичный размер бактерий — ~1 мкм
109	гигаметр	диаметр Солнца — 1,4 Гм		10−9	нанометр	самые мелкие вирусы — ~20 нм
1012	тераметр	радиус орбиты Сатурна — 1,5 Тм		10−12	пикометр	радиус атома гелия — 32 пм
1015	петаметр	световой год — 9,46 Пм		10−15	фемтометр	диаметр протона — 1,75 фм
1018	эксаметр	расстояние до Альдебарана — 0,6 Эм		10−18	аттометр	характерный радиус слабого взаимодействия — 2 ам
1021	зеттаметр	диаметр нашей галактики — ~1 Зм		10−21	зептометр	—
1024	иоттаметр	радиус «Местного сверхскопления галактик» — ~1 Им		10−24	иоктометр	—

История

Один из публичных эталонов метра, установленных на улицах Парижа в 1795—1796 гг.

В Европе со времён распада империи Карла Великого не существовало общих стандартных мер длины: они могли быть стандартизированы в пределах одной юрисдикции (которая зачастую имела размеры одного торгового городка), но единых мер не было, и каждый регион мог иметь свои собственные. Причиной этого служило в какой-то мере то, что меры длины использовались в налогообложении (налог, например, мог измеряться в определённой длине полотна), а поскольку каждый местный правитель вводил свои налоги, то для соответствующей местности законами устанавливались свои единицы измерений.

С развитием науки в XVII веке стали раздаваться призывы к введению «универсальной меры» (universal measure, как назвал её английский философ и лингвист Джон Уилкинс в своём эссе 1668 года) или «католического метра» (metro cattolico) итальянского учёного и изобретателя Тито Ливио Бураттини из его работы Misura Universale 1675 года), меры, которая бы основывалась на каком-либо естественном явлении, а не на постановлении властьдержащей персоны, и которая была бы десятичной, что заменило бы множество разнообразных систем счисления, например, распространённую двенадцатеричную, одновременно существовавших в то время.

Метр — длина маятника

Идея Уилкинса заключалась в том, чтобы выбрать для единицы длины длину маятника с полупериодом колебаний равным 1 с. Подобные маятники были незадолго до этого продемонстрированы Христианом Гюйгенсом, и их длина была весьма близка к длине современного метра (так же, как к единицам длины, использовавшимся в те времена, например, ярду). Однако, вскоре было обнаружено, что длина, измеренная таким способом, различается в зависимости от места измерений. Французский астроном Жан Рише во время экспедиции в Южную Америку (1671—1673) обнаружил увеличение периода колебаний секундного маятника по сравнению с тем, который наблюдался в Париже. Выверенный в Париже маятник в процессе наблюдений им был сокращён на 1,25 французской линии (~ 2,81 мм), дабы избежать отставания во времени на 2 минуты в день. Это было первое прямое доказательство уменьшения силы тяжести по мере приближения к экватору, и это дало разницу в 0,3 % длины между Кайенной (во французской Гвиане) и Парижем.

Вплоть до французской революции 1789 года в вопросе установления «универсальной меры» не было никакого прогресса. Франция была озабочена вопросом распространения единиц измерений длины, необходимость реформы в этой области поддерживали самые различные политические силы. Талейран возродил идею о секундном маятнике и предложил её Учредительному собранию в 1790 году, с тем уточнением, что эталон длины будет измерен на широте 45° N (примерно между Бордо и Греноблем). Таким образом, метр получал следующее определение: метр — это длина маятника с полупериодом колебаний на широте 45°, равным 1 с (в единицах СИ эта длина равна g/π² · (1 с)2 ≈ 0,994 м).

Первоначально за основу было принято это определение (8 мая 1790, Французское Национальное собрание). Но несмотря на поддержку собрания, а также поддержку Великобритании и новообразованных Соединённых Штатов, предложение Талейрана так и не было осуществлено.

Метр — часть Парижского меридиана

Башня, Дюнкерк — северный конец дуги меридианаКрепость Монжуик — южный конец дуги меридиана

Вопрос реформы единиц измерения был отдан на рассмотрение Французской академии наук, которая создала специальную комиссию, возглавляемую инженером и математиком Жаном-Шарлем де Борда. Борда был ярым приверженцем перехода на десятичную систему исчисления: он усовершенствовал лимб повторительного теодолита, который позволял намного улучшить точность измерения углов на местности, и настаивал, чтобы инструмент калибровался в градах (1⁄100 четверти круга), а не в градусах, чтобы град делился на 100 минут, а минута — на 100 секунд. Для Борда метод секундного маятника был неудовлетворительным решением, поскольку он основывался на существовавшей в то время секунде — недесятичной единице, которая не подходила для предлагавшейся к внедрению системы десятичного времени — системе, когда в одних сутках 10 часов, в часе 100 минут, а в минуте 100 секунд.

Вместо метода секундного маятника комиссия — среди членов которой были Жозеф Луи Лагранж, Пьер-Симон Лаплас, Гаспар Монж и Кондорсе — решила, что новая единица измерения должна быть равна одной десятимиллионной расстояния от Северного полюса до экватора (четверть земной окружности), измеренного вдоль меридиана, проходящего через Париж. Помимо той выгоды, что это решение давало лёгкий доступ для французских геодезистов, существовало такое важное достоинство, что часть расстояния от Дюнкерка до Барселоны (около 1000 км, то есть одна десятая от общего расстояния) могла быть проложена от начальных и конечных точек, расположенных на уровне моря, а как раз эта часть находилась в середине четверти окружности, где влияние формы Земли, которая не является правильным шаром, а сплюснута, было бы наибольшим.

30 марта 1791 предложение определить метр через длину меридиана было принято следующим: одна сорокамиллионная часть Парижского меридиана (то есть одна десятимиллионная часть расстояния от северного полюса до экватора по поверхности земного эллипсоида на долготе Парижа). Интересно, что в современных единицах это 1 1,000 000 000 05 {\displaystyle {\frac {1}{1{,}000\,000\,000\,05}}} метра. Идея привязать единицу измерения длины к меридиану Земли была не нова: аналогичным образом ранее были определены морская миля и лье.

Вновь определённая единица получила наименование «метр подлинный и окончательный» (фр. metre vrai et définitif).

7 апреля 1795 Национальный Конвент принял закон о введении метрической системы во Франции и поручил комиссарам, в число которых входили Ш. О. Кулон, Ж. Л. Лагранж, П.-С. Лаплас и другие учёные, выполнить работы по экспериментальному определению единиц длины и массы. В 1792—1797 годах по решению революционного Конвента французские учёные Деламбр (1749—1822) и Мешен (1744—1804) за 6 лет измерили дугу парижского меридиана длиной в 9°40′ от Дюнкерка до Барселоны, проложив цепь из 115 треугольников через всю Францию и часть Испании. Впоследствии, однако, выяснилось, что из-за неправильного учёта полюсного сжатия Земли эталон оказался короче на 0,2 мм; таким образом, длина меридиана лишь приблизительно равна 40 000 км.

Первый прототип эталона метра был изготовлен из латуни в 1795 году.

Следует отметить, что единица массы (килограмм, определение которого было основано на массе 1 дм³ воды), тоже была привязана к определению метра.

В 1799 году был изготовлен из платины эталон метра, длина которого соответствовала одной сорокамиллионной части Парижского меридиана.

Во время правления Наполеона метрическая система распространилась по многим странам Европы. Выгода от её применения была столь очевидна, что и после отстранения Наполеона от власти принятие метрических единиц продолжалось:

• 1816 — Бельгия и Голландия;
• 1832 — Португалия;
• 1849 — Испания и Греция;
• 1870 — Германия;
• 1873 — Австрия;
• 1875 — Швейцария.

К концу XIX века из крупных стран только в Великобритании (и её колониях), США, России, Китае и Османской империи остались традиционные меры длины.

На метре как единице длины и килограмме как единице массы была основана метрическая система, которая была введена «Метрической конвенцией», принятой на Международной дипломатической конференции 17 государств (Россия, Франция, Великобритания, США, Германия, Италия и др.) 20 мая 1875 года.

В 1889 году был изготовлен более точный международный эталон метра. Этот эталон изготовлен из сплава 90 % платины и 10 % иридия и имеет поперечное сечение в виде буквы «X». Его копии были переданы на хранение в страны, в которых метр был признан в качестве стандартной единицы длины.

Дальнейшее развитие

В 1960 было решено отказаться от использования изготовленного людьми предмета в качестве эталона метра, и с этого времени по 1983 год метр определялся как число 1 650 763,73, умноженное на длину волны оранжевой линии (6 056 Å) спектра, излучаемого изотопом криптона 86Kr в вакууме. После принятия нового определения платино-иридиевый прототип метра продолжают хранить в Международном бюро мер и весов в тех условиях, что были определены в 1889 году. Однако теперь его статус стал иным: длина прототипа перестала считаться в точности равной 1 м и её фактическое значение должно определяться экспериментально. По своему первоначальному назначению прототип больше не используется.

К середине 1970-х годов был достигнут значительный прогресс в определении скорости света. Достаточно сказать, что если в 1926 году погрешность наиболее точных на то время измерений, выполненных А. Майкельсоном, составляла 4000 м/с, то в 1972 году сообщалось о снижении погрешности вплоть до 1,1 м/с. После многократной проверки полученного результата в различных лабораториях XV Генеральная конференция по мерам и весам в 1975 году рекомендовала использовать в качестве значения скорости света в вакууме величину, равную 299 792 458 м/с с относительной погрешностью 4·10−9, что соответствует абсолютной погрешности 1,2 м/с. Впоследствии в 1983 году именно это значение XVII Генеральная конференция по мерам и весам положила в основу нового определения метра.

Определения метра с 1795 года

Основа	Дата	Абсолютная погрешность	Относительная погрешность
1⁄10 000 000 часть четверти Парижского меридиана, определённая по результатам измерений, проведённых Деламбром и Мешеном	1795	0,5—0,1 мм	10−4
Первый эталон Metre des Archives из платины	1799	0,05—0,01 мм	10−5
Платино-иридиевый профиль при температуре таяния льда (1-я ГКМВ)	1889	0,2—0,1 мкм	10−7
Платино-иридиевый профиль при температуре таяния льда и атмосферном давлении, поддерживаемый двумя роликами (VII ГКМВ)	1927	неизв.	неизв.
1 650 763,73 длины волны оранжевой линии (6056 Å) спектра, излучаемого изотопом криптона 86Kr в вакууме (XI ГКМВ)	1960	4 нм	4·10−9
Длина пути, проходимого светом в вакууме за (1/299 792 458) секунды (XVII ГКМВ)	1983	0,1 нм	10−10

Погонный метр

В этом разделе не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 1 ноября 2014 года.

Погонный метр — единица измерения количества длинномерных объектов (так называемых погонажных изделий, материалов и т. п.), соответствующая куску или участку длиной 1 метр. Погонный метр ничем не отличается от обычного метра, это единица, которой измеряют длину материала независимо от ширины. Погонным метром могут, например, измерять кабельные каналы, доски, листы металла, трубы, плинтусы, оконные уплотнители, ткани. Хотя для тканей правильнее было бы измерять их площадь, но если ширина ткани подразумевается известной и постоянной — используется понятие «погонный метр» (как правило, ширина ткани составляет 1,4 м, и, таким образом, погонный метр ткани является куском 1,0×1,4 м). Говоря строго, в быту чаще используется понятие именно погонного метра, информация о ширине или высоте предметов подразумевается известной или не важной. Наименование погонного метра выделяется в специальной литературе либо для создания различной экспрессивной окраски речи.

Метрологическая литература не рекомендует использовать термин «погонный метр». Общее правило заключается в том, что в случае необходимости поясняющие слова должны входить в наименование физической величины, а не в наименование единицы измерения. Поэтому, например, следует писать «погонная длина равна 10 м», а не «длина равна 10 пог. м».

Примечания

1. metro cattolico (lit. «catholic мера»), заимствовано из греческого μέτρον καθολικόν (métron katholikón)
2. Идея секундного маятника для назначения стандартной длины тем не менее окончательно не умерла, и такой стандарт был использован для определения длины ярда в Великобритании в период 1843—1878 годов.

1. 1 2 Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — С. 77—82. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5.
2. 1 2 3 4 Определение метра (англ.) Резолюция 1 XVII Генеральной конференции по мерам и весам (1983)
3. 1 2 Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации. Основные единицы Международной системы единиц (СИ) (недоступная ссылка). Федеральный информационный фонд по обеспечению единства измерений. Росстандарт. Дата обращения 28 февраля 2018. Архивировано 18 сентября 2017 года.
4. On the possible future revision of the International System of Units, the SI Resolution 1 of the 24th meeting of the CGPM (2011)
5. 1 2 The «explicit-constant» formulation Архивная копия от 11 августа 2014 на Wayback Machine (англ.) на сайте Международного бюро мер и весов
6. On the future revision of the International System of Units, the SI (англ.). Resolution 1 of the 25th CGPM (2014). BIPM. Дата обращения 9 октября 2015.
7. SI brochure Официальное описание СИ на сайте Международного бюро мер и весов
8. Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации. Десятичные множители, приставки и обозначения приставок… (недоступная ссылка). Федеральный информационный фонд по обеспечению единства измерений. Росстандарт. Дата обращения 28 февраля 2018. Архивировано 18 сентября 2017 года.
9. Окунь Л. Б. Слабое взаимодействие // Физическая энциклопедия : / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая российская энциклопедия, 1994. — Т. 4: Пойнтинга — Робертсона — Стримеры. — С. 552—556. — 704 с. — 40 000 экз. — ISBN 5-85270-087-8.
10. Nelson, Robert A. (1981), «Foundations of the international system of units (SI)», Phys. Teacher: 596–613, <http://plato.if.usp.br/1-2009/fmt0159n/PDFFiles/ThePhysTeacher_FoundationsOfTheSI.pdf> Архивная копия от 6 июля 2011 на Wayback Machine.
11. Wilkins, John (1668), An Essay Towards a Real Character, And a Philosophical Language, London: Gillibrand, <http://www.metricationmatters.com/docs/WilkinsTranslationLong.pdf> .
12. Misura Universale, 1675 .
13. Poynting, John Henry & Thompson, Joseph John (1907), A Textbook of Physics: Properties of Matter (4th ed.), London: Charles Griffin, с. 20, <https://books.google.com/books?id=TL4KAAAAIAAJ&pg=PA20> .
14. 1 2 3 Grand dictionnaire universel du XIXe siècle, Paris: Pierre Larousse, 1866—1877, p. 163—164.
15. Jean Charles de Borda, MacTutor, <http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Borda.html>. Проверено 13 августа 2010. .
16. Brief history of the SI (англ.). International Bureau of Weights and Measures. Дата обращения 12 июля 2010. Архивировано 21 августа 2011 года.
17. Гевара И., Карлес П. Измерение мира. Календари, меры длины и математика.. — М.: Де Агостини, 2014. — С. 125—126. — 160 с. — (Мир математики: в 45 томах, том 38). — ISBN 978-5-9774-0733-5.
18. Метрическая система мер. История измерений. Дата обращения 12 июля 2010. Архивировано 21 августа 2011 года.
19. ПЛАТИНА — статья из энциклопедии «Кругосвет»
20. Ландсберг Г. С. Оптика. — М.: Физматлит, 2003. — С. 387. — ISBN 5-9221-0314-8.
21. Evenson K. M., Wells J. S., Petersen F. R., Danielson B. L., Day G. W. Speed of Light from Direct Frequency and Wavelength Measurements of the Methane-Stabilized Laser (англ.) // Phys. Rev. Lett.. — 1972. — Vol. 29, no. 19. — P. 1346—1349. — DOI:10.1103/PhysRevLett.29.1346.
22. Рекомендованное значение скорости света (англ.) Резолюция 2 XV Генеральной конференции по мерам и весам (1975)
23. Encydopaedia of scientific units, weights, and measures: their SI equivalences and origins. — Springer, 2004. — P. 5. — ISBN 1-85233-682-X.
24. Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — С. 78. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5.

> Литература

Эталон метра

1 апреля 2007 года

Между сторонниками систем единиц СИ и СГС могут проходить ожесточенные споры. Главное различие этих систем заключается в том, что в СГС меньше основных единиц измерения. В частности, сила тока, которая измеряется в СИ в амперах, в СГС выражается комбинацией сантиметра, грамма и секунды. Существующее разногласие дает повод для разработки новой революционной системы единиц, в которой число основных единиц будет сведено к минимуму. А именно, предлагается все величины измерять в метрах.

За единицу длины можно было принять любую величину: взять прямоугольный брусок («линейку»), отметить на нем произвольно две точки и сказать, что расстояние между ними и есть метр. Однако исторически метр был введен как сорокамиллионная часть длины меридиана, проходящего через Париж, что, разумеется, придает метру особую важность и величественность. После проведения измерения длины меридиана был изготовлен эталон метра.

Эталон метра — это такая неудобная линейка весьма странной формы, которой трудно измерять длину, так как на ней всего две метки в виде крестиков. Эта линейка изготовлена из сплава платины и иридия. Как объясняют ученые, этот материал выбран для надежности, а также чтобы метр меньше менялся при нагревании или охлаждении эталона. Подобное объяснение не может не представляться сомнительным: легко поместить эталон в термостат, поддерживающий постоянную температуру. На самом деле, выбор материалов обусловлен их высокой стоимостью, чтобы изготовление эталона было доступно только государству. Но и государству приходится добавлять туда иридий, эталон из чистой платины ему не по зубам.

Для наших целей создания новой системы единиц мы вправе выбрать эталон длины произвольным образом. Однако из соображений совместимости мы не будем отходить от сложившихся традиций и будем использовать существующий эталон и измерять длину в метрах.

Единица массы определялась через единицу длины: один килограмм равен массе воды объемом 1 дм3. Поскольку объем воды меняется в зависимости от температуры, был изготовлен специальный эталон массы в виде небольшого цилиндра из того же сплава. Очевидно, что данный подход избыточен: эталон длины можно использовать и как эталон массы. Примем, что один метр массы равен массе эталона метра.

Общепризнанной единицей для измерения интервалов времени является секунда, которая определялась как 1/86400 часть суток. Определить новую единицу времени можно по-разному. Например, как время падения эталона метра с высоты в один метр. Мы не будем так издеваться над эталоном, к тому же, такой метод имеет низкую точность. Гораздо более подходящим является использование колебаний: метр времени — это период колебаний эталона метра на гвоздике, торчащем из стены. Для этого в эталоне необходимо просверлить отверстие. Конечно, эта процедура изменит эталон массы, но это не страшно: в рамках существующих калибровочных теорий поля (квантовой электродинамики и квантовой хромодинамики) возможна соответствующая перенормировка, позволяющая свести к минимуму последствия проделывания отверстия.

Понятно, что определение нескольких единиц измерения через один предмет или явление является затруднительным. В определении наших единиц мы неявно использовали, помимо эталона метра, еще одно тело, Землю. Возможно, некоторые читатели знают о забавном факте: π2=3,14159…2=9,86960…, что в системе СИ примерно совпадает с ускорением свободного падения g=9.80655 м/с2. Следует отметить, что это не случайное совпадение. Число 40 000 000 при определении эталона длины было выбрано определенным образом, а именно, чтобы математический маятник (небольшое тело на подвесе) длиной 1 метр имел полупериод колебаний, близкий к секунде, чем и объясняется вышеупомянутый факт. В нашем определении метра времени тоже используется величина g. Чтобы избежать связанных с этим неприятных последствий, примем, что величина π будет определяться из равенства π2=g. Мы получили, что отношение длины окружности к ее диаметру зависит от географического положения, а также от высоты. Это один из эффектов, связанных с искривлением пространственно-временного континуума и предсказанных общей теории относительности, он же является наиболее ярким ее проявлением в повседневной жизни.

Наша система единиц имеет ряд несомненных преимуществ по сравнению с существующими. Например, решая задачи по физике, нужно проверять единицы измерения. Необходимость такой проверки исчезает, когда все величины измеряются в метрах. Так же становится возможным складывать и вычитать физические величины разных размерностей. Если сложить 2 килограмма и 3 метра нельзя, то результат сложения 2 метров массы и 3 метров длины можно получить моментально. Правда, нужно определиться с тем, что мы будем понимать под пятью получившимися метрами, но такие тонкости на фоне огромной выгоды от полученных возможностей не должны нас волновать.

Эталон

У этого термина существуют и другие значения, см. Эталон (значения).

Этало́н (англ. measurement standard, etalon, фр. étalon) — средство измерений (или комплекс средств измерений), обеспечивающее воспроизведение и хранение единицы физической величины для передачи ее размера нижестоящим по поверочной схеме средствам измерений, выполненное по особой спецификации и официально утвержденное в качестве эталона.

Международный эталон метра, использовавшийся с 1889 по 1960 год.

По метрологическому назначению эталоны делятся на первичные, вторичные и специальные. Первичный эталон служит для воспроизведения единицы с наивысшей в стране точностью. Значения вторичных эталонов устанавливаются по первичным. Вторичные эталоны создаются для организации поверочных работ и обеспечения сохранности первичного эталона. Специальный эталон служит для воспроизведения единицы в особых условиях, при которых первичный эталон не может быть использован. Единица, воспроизводимая с помощью специального эталона, по размеру должна быть согласована с единицей, воспроизводимой с помощью соответствующего первичного эталона. Первичные и специальные эталоны утверждаются в качестве государственных эталонов и являются исходными для страны.

Виды эталонов

• Первичный эталон — это эталон, воспроизводящий единицу физической величины с наивысшей точностью, возможной в данной области измерений на современном уровне научно-технических достижений. Первичный эталон может быть национальным (государственным) и международным.
• Вторичный эталон — эталон, получающий размер единицы непосредственно от первичного эталона данной единицы.
• Эталон сравнения — эталон, применяемый для сличений эталонов, которые по тем или иным причинам не могут быть непосредственно сличены друг с другом.
• Исходный эталон — эталон, обладающий наивысшими метрологическими свойствами (в данной лаборатории, организации, на предприятии), от которого передают размер единицы подчинённым эталонам и имеющимся средствам измерений.
• Рабочий эталон — эталон, предназначенный для передачи размера единицы рабочим средствам измерений.
• Государственный первичный эталон — первичный эталон, признанный решением уполномоченного на то государственного органа в качестве исходного на территории государства.
• Международный эталон — эталон, принятый по международному соглашению в качестве международной основы для согласования с ним размеров единиц, воспроизводимых и хранимых национальными эталонами.

Краткая история метрологии

Попытка ввести эталоны предпринята ещё в 1136 г. в Великом Новгороде. Там был утверждён устав «О церковных судах, и о людях, и о мерах торговли». «Мерила торговли» включали в себя: «пуд медовый, гривенку рублевую, локоть еваньский». Всем торговым людям предписывалось «торговые все весы и мерила блюсти без пакости, ни умаливати, ни умноживати, а на всякий год извещати…», то есть соблюдать эталоны длины и веса, а также ежегодно сверять с ними свои гири и мерила. Сами же эталоны хранились в церкви Евань (Ивана) на Опоках. Нарушителям закона эталонов устав грозил карами вплоть до «предания казни смертию». Однако плутоватые купцы зачастую мошенничали, надеясь на ловкость рук и на «искупительное покаяние вкупе со мздой Ивану на Опоках». Поговорка всяк купец на свой аршин мерит была верна буквально до начала XIX века, когда появился государственный эталон длины. В царской России всерьёз заинтересовались эталонами только в конце XIX века. Была создана Главная палата мер и весов и заказаны в Англии государственные эталоны длины и массы, согласованные с международными.

По мере развития науки и техники появилась нужда в большом количестве других эталонов. Например, эталон частоты, времени, температуры, напряжения и т. д.. Прогресс не только вводил новые эталоны, но и повышал точность старых. Метр в настоящее время определён как длина пути, проходимого светом в вакууме за (1 / 299 792 458) секунды.

Где хранится эталон длины или как мериться длинами

Идея разобраться в этом вопросе и в итоге написать данный текст родилась здесь же на сайте — под одной из публикаций увидел утверждение, что продаваемые в магазинах линейки калибруют по вторичным эталонам, те — по первичным, а первичные — по международным. Это лишь в малой части соответствует действительности, так что, если заинтересовались, давайте разбираться.
Disclaimer: я не метролог, так что текст является не очень нудной (я надеюсь) попыткой научно-популярного рассказа, так что в нём возможны некоторые неточности, о которых можно сообщать как в личку, так и в комментариях — как вам угодно.
Многие, наверное, помнят со школьной скамьи, что эталон метра хранится в Парижской палате мер и весов в стеклянной банке под вакуумом там же, где и эталон лошадиной силы — лошадь весом один килограмм. Обратимся к энциклопедии и почитаем подробности.
Одной из первых попыток создать универсальную, т.е. воспроизводящуюся, меру длины, стала в 1668 году длина (математического) маятника, полупериод колебаний которого равен одной секунде. Идея хорошая, но во время путешествия в Южную Америку астроному Жану Рише пришлось укорачивать длину эталона, т.к. период его колебаний увеличился. Связано это было со сплющеностью геоида и, соответственно, уменьшением силы тяжести на экваторе. 1790 году было предложено уточнение, что эталон длины должен быть измерен на широте 45°N (примерно между Бордо и Греноблем), эта длина составляет 0.994 современного метра. Предложение, несмотря на изящность, тем не менее, не было принято. В 1791 году метр был определён Французской Академией как одна сорокамиллионная часть Парижского меридиана (то есть одна десятимиллионная часть расстояния от северного полюса до экватора по поверхности земного эллипсоида на долготе Парижа). Простота калибровки вызывает некоторые сомнения, но аналогичная привязка есть и у морской мили (перемещение на одну морскую милю вдоль меридиана соответствует изменению географических координат на одну минуту широты). Можно подумать, что влияние неровности рельефа будет катастрофически влиять на точность эталона, но это не так — изменение высоты на 1000 метров приведёт к удлинению меридиана всего на 6283 метра, что даёт относительную ошибку в полторы десятитысячных (известная задачка про удлинение экватора на метр и муху). В реальности измерения проводились гораздо точнее, преимущественно на высоте уровня моря. Заинтересовавшиеся найдут много интересного. Я ограничусь впечатляющей картинкой:

С тех пор для стран, принявших метрическую систему, стали делать эталонные швеллеры из различных сплавов, вносить поправки в регламент, например, проводить измерения при определённой температуре для устранения эффекта теплового расширения (точка плавления льда), а также ввели определение килограмма как массы воды объёмом в один кубический дециметр. Постепенно точность воспроизводства эталона повышалась, достигнув в итоге 0.1 микрона вместо изначальных 50 микрон. Эталоны хранились в стерильных условиях в метрологических лабораториях по всему миру, пока в 1960 году не было решено отказаться от использования не так уж точно воспроизводимого предмета, подверженного старению, в пользу физического явления, которое можно точно воспроизвести в лаборатории с нужной точностью и через многие годы. С тех пор метр определялся как 1 650 763.73 длин волн оранжевой линии (6 056 Å) спектра, излучаемого изотопом криптона 86Kr в вакууме (переход между уровнями 2p10 и 5d5). Точность эталона составила 4 нанометра. Эталонные бруски по-прежнему хранятся в тех же условиях, но уже не как эталоны, а как заслуженные пенсионеры, возможно ещё могущие принести пользу. В 1983 году пошли ещё дальше и определили метр как расстояние, проходимое светом в вакууме за 1/299792458 долю секунды. К слову, секунда давно перестала быть долей тропического года, теперь это время, равное 9192631770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133, находящегося в покое при температуре 0 К. При соблюдении всех условий и введении поправок воспроизводимость современного эталона метра составляет 0.1 нм (относительная погрешность 10-10). Последняя величина — характерный размер атома.
Теперь у нас есть международный первичный эталон метра, и мы можем, наконец, изучить ГОСТ Р 8.763-2011 Государственная система обеспечения единства измерений. Государственная поверочная схема для средств измерений длины в диапазоне от 1·10-9 до 50 м и длин волн в диапазоне от 0.2 до 50 мкм (дата введения 01.01.2013). ГОСТ удалось понять только со второго прочтения, т.к. структурно он написан совершенно, на мой взгляд, неправильно, хоть и профессионально. В результате изучения мы постараемся понять, как же калибруют и поверяют линейки. По этому ГОСТу нашим государственным первичным эталоном является установка на основе стабилизированного лазера He-Ne/I (лазер, стабилизированный по линии насыщенного поглощения в молекулярном йоде — 127) и средства сличения — компараторы и интерферометры. Его институт-хранитель — ФГУП «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева» (вместе с ФГУП «ВНИИФТРИ» они хранят практически все первичные эталоны величин).
Теперь разберёмся с иерархией эталонов. Ниже по вертикали находятся вторичные эталоны, за ними следуют рабочие эталоны последовательно с первого по четвёртый разряд, ниже — рабочие средства измерений с классами точности от 0 до 5 (точные измерительные приборы, которые проходят иерархическую калибровку, прослеживаемую вплоть до международного эталона). Последние используются непосредственно для измерений и (по крайней мере должны) для изготовления приспособлений, наносящих риски (чёрточки) на массово изготавливаемую продукцию — те самые линейки, рулетки и прочие бытовые средства измерения. Итого я насчитал по вертикали 13 ступеней, которые проходятся перед изготовлением конечной продукции. На самом деле их будет чуть меньше, т.к. рабочие средства измерений отщепляются от иерархии на разной высоте в зависимости от класса точности.

У системы эталонов есть также и горизонтальное разделение на четыре независимых ответвления по типу проводимых измерений. Эти ветвления называются частями (с первой по четвёртую) и предназначены для следующего:
Часть 1. Источники излучений и средства измерений длин волн;
Часть 2. Меры длины штриховые и измерители перемещений;
Часть 3. Меры длины концевые плоскопараллельные;
Часть 4. Измерители перемещений, меры рельефные и микроскопы в области нанодиапазона;
Итак, пройдёмся по интересующей нас части 2. Первичный эталон сличают с помощью компаратора со вторичными — интерференционными установками для поверки штриховых мер длины в диапазоне от 0,001 до 1000 мм. С ними сличают рабочие эталоны 1-го разряда — штриховые меры длины, дифракционные голографические меры длины; далее поочерёдно с помощью компараторов сличают. Рабочие эталоны 2-го разряда — штриховые меры длины, голографические измерительные системы линейных перемещений. Рабочие эталоны 3-го разряда — штриховые меры длины, растровые измерительные преобразователи. Рабочие эталоны 4-го разряда — штриховые меры длины.
Рабочие средства измерений нулевого и первого класса точности сличают с рабочим эталоном первого разряда, второго и третьего — с рабочим эталоном второго разряда, четвёртого и пятого класса — с рабочим эталоном третьего разряда. Рабочие эталоны 4-го разряда используются для измерений с помощью непосредственного сличения. Рабочие средства измерения пятого класса точности, по идее, должны использоваться при производстве штампов для изготовления линеек и рулеток или, по крайней мере, для поверки станков, использующихся на производстве.
Иллюстрация из ГОСТа (мелко, но кликабельно):

Про принцип работы оптических интерференционных компараторов писать не буду, так как это описано много где, кроме того, для широкой аудитории будет, пожалуй, скучновато. Желающие могут ознакомиться .
В завершение статьи подсуну пару своих картинок. В своё время было необходимо проверить стабильность нескольких генераторов, для чего была собрана простейшая схема компаратора — сигналы от двух генераторов очень известной фирмы подаются на два вентиля (аналог диода), за ними стоят два аттенюатора, далее Т-образный мост, в котором происходит смешение сигналов, на выходе моста — детектор. Генераторы выставляются на близко расположенные частоты, с помощью аттенюаторов добиваемся равенства амплитуд колебаний двух сигналов, после чего получаем с детектора разностный сигнал, частота которого и будет индикатором стабильности двух генераторов. Два очень хороших генератора в тесте длительностью в трое суток:

Видно, что генераторы сличены с точностью порядка 3·10-9. Тест проводился в праздники, чтобы минимизировать тепловые скачки. Можно отметить, однако, несколько резких всплесков с последующей эспоненциальной релаксацией. Вахтёр была немало удивлена, когда я сообщил ей в какое время и сколько раз она заходила в запертую лабораторию залить в чайник воды. Ай-ай-ай! На картинка ниже красная линия — повтор предыдущего графика, а синяя получена смешиванием генератора из первой пары с менее прецизионным, но тёплым ламповым отечественным генератором:

Долговременная стабильность у отечественного примерно такая же, а вот кратковременная — гораздо хуже. Цена, правда, у них тоже отличается не слабо.
На этом, пожалуй всё, спасибо за внимание и хороших выходных! Надеюсь, что было познавательно и не очень нудно.