Энергия и импульс

Законы сохранения импульса и энергии

Из общей формы второго закона Ньютона следует, что если геометрическая сумма внешних сил, действующих на систему, равна нулю, то импульс системы сохраняется, то есть не меняется со временем. В частности, это имеет место, когда система замкнута. Это положение называется законом сохранения импульса:

.

Работа силы на перемещении есть скалярное произведение

.

Кинетическая энергия материальной точки массы , движущейся со скоростью , равна

.

Потенциальная энергия тела или системы тел – это энергия, обусловленная взаимодействием тел друг с другом. Потенциальная энергия системы определена не однозначно, а с точностью до произвольной постоянной.

Потенциальная энергия тела массы в однородном поле тяжести, поднятого на высоту над нулевым уровнем, равна произведенной при подъеме работе:

.

Потенциальная энергия растянутой (или сжатой) пружины равна работе при ее деформации:

,

где – растяжение пружины, – жесткость пружины.

Полная механическая энергия тела или системы тел равна

.

Закон сохранения энергии:

,

то есть, если в системе действуют только консервативные силы (сила тяжести, сила упругости) и нет действия неконсервативных сил (сил трения), то полная механическая энергия системы остается постоянной. Другими словами, могут происходить лишь превращения потенциальной энергии в кинетическую и обратно.

Задача 3.1. Два одинаковых шарика налетают друг на друга со скоростями и под углом и разлетаются после абсолютно упругого удара со скоростями и . Найти угол разлета частиц после соударения.

Дано: Решение:

По закону сохранения импульса суммарный импульс двух частиц до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия (см. рисунок): .
По условию задачи частицы одинаковые, то есть . Тогда можно записать: .

Используя теорему косинусов, получим:

. (1)

Запишем закон сохранения энергии:

. (2)

Тогда выражение (1) с учетом (2) запишем в виде:

,

или, окончательно, получим ответ:

.

Задача 3.2. Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на невесомом жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от центра шара до точки повеса стержня м. Найти скорость пули, если известно, что стержень отклонился после удара пули на угол .

Дано: Решение:

м Как видно из рисунка, угол отклонения стержня связан с высотой , на которую поднимется шар: . Потенциальная энергия шара, поднятого на высоту
над его первоначальном положении (): .

Теперь возникает вопрос: равна ли эта энергия в конечном состоянии ее начальной энергии, то есть кинетической энергии пули ? Оказывается что нет, потому что при неупругом ударе часть механической энергии переходит во внутреннюю.

Рассмотрим еще одно, промежуточное состояние системы – сразу после окончания удара, когда пуля уже застряла в шаре, но стержень еще вертикален. Энергия системы в этом состоянии представляет собой просто кинетическую энергию шара с пулей:

,

где – их общая скорость.

После того как неупругий удар уже закончился, энергия больше теряться не будет, и можно записать закон сохранения энергии:

, или

.

Значение скорости определим из закона сохранения импульса:

.

Из последних двух уравнений, с учетом выражения для , имеем:

.

Или, с учетом условий задачи, получим:

.

Законы сохранения импульса и механической энергии

Консервативная сила — сила, работа которой не зависит от формы траектории, а зависит только от начального и конечного положения движущегося тела. Сила тяжести, сила упругости и сила тяготения — консервативные силы.

Консервативная система — механическая система, на тела которой действуют только консервативные силы.

Замкнутая (изолированная) система — механическая система сил, на которую не действуют внешние силы.

Импульс тела — векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость:

Единица импульса: килограмм-метр в секунду (кг-м/с) или ньютон-секунда (Н-с).

Импульс силы — произведение силы F на промежуток времени At, в течение которого сила действовала на материальную точку (тело):

Более общая формулировка второго закона Ньютона:

импульс силы, действующий на тело (материальную точку), равен изменению импульса тела (материальной точки)

где «jh52 — начальная и конечная скорости тела.

Закон сохранения импульса: в замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел есть величина постоянная независимо от характера взаимодействия взаимодействий между телами системы:

где гт2] и т2 — массы тел; v2 и v’j, v’2 — соответственно скорости тел до и после взаимодействия.

Более общая формулировка закона сохранения импульса: импульс замкнутой системы сохраняется, т. е. импульс системы тел (материальных точек) до взаимодействия равен импульсу системы тел (материальных точек) после взаимодействия:

где п — число тел, входящих в систему.

Исключения, при которых для незамкнутой механической системы справедлив закон сохранения импульса:

  • 1) система не замкнута, но импульс сохраняется, если равнодействующая внешних сил равна нулю. Действительно, если Ёвнеш = 0> то ^BHeiuAf = 0> поэтому АР = О (АР —изменение импульса) ;
  • 2) система не замкнута, но импульс сохраняется, если время взаимодействия тел пренебрежимо мало (At = 0) или внутренние силы намного больше внешних сил. Действительно, для момента взаимодействия тел (например, осколочный разрыв снаряда), когда At -*• 0, то FliHCU1At = 0, следовательно, АР = 0 (влиянием силы трения можно пренебречь);
  • 3) система замкнута только по одному направлению, например Ох (частично замкнутые системы), тогда АРх = 0, Рх = 0.

Полная механическая энергия системы — энергия механического движения и взаимодействия тел системы. Полная механическая энергия системы равна сумме кинетической и потенциальной энергий всех тел, входящих в эту систему:

Работа внешних сил, действующих на тело (систему тел), равна изменению полной механической энергии тела (системы тел):

Закон сохранения полной механической энергии: в замкнутой системе, между телами которой действуют только консервативные силы (силы тяжести и/или силы гравитации и/или силы упругости), полная механическая энергия сохраняется, т. е. не изменяется со временем:

Графические зависимости кинетической, потенциальной, полной механической энергий тела массой т, поднятой на высоту h над нулевым уровнем и упругодеформированного тела показаны на рис. 2.20. Из рис. 2.20, а следует, что с увеличением расстояния h потенциальная энергия тела в гравитационном поле возрастает, кинетическая — уменьшается, так что полная энергия остается неизменной (? = Ек + Еп). Аналогичное явление имеет место для упругодеформированного тела с увеличением деформации х (рис. 2.20, б).

Рис. 2.20

Таким образом, в консервативных системах может происходить лишь превращение кинетической энергии в потенциальную и обратно в эквивалентных количествах, но полная энергия есть величина постоянная.

Если кроме консервативных существуют и неконсервативные силы (например, сила трения), а также внешние силы, то

где АЕ — изменение полной механической энергии системы тел (тела); Авнеш — работа всех внешних сил, кроме сил тяжести; Лтр — работа сил трения.

6. Элементы специальной теории относительности

6.1. Анализ преобразований Галилея

Инварианты преобразований- это величины, численные значения которых не изменяются при преобразованиях координат.

6.3. Преобразования Лоренца

ПреобразованияЛоренца

Обратные преобразования Лоренца

6.4. Постулаты Эйнштейна. Некоторые эффекты специальной теории относительности

Принцип относительности

Никакие опыты (механические, электрические,оптические), проведенные внутри данной инерциальной системы, не дают возможности обнаружить, покоится ли эта система или движется равномерно и прямолинейно: все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой.

Принцип инвариантности скорости света

Скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

Интервал между событиями

Величина интервала является инвариантом относительно преобразований Лоренца.

Лоренцовское замедление времени

Собственное время — это время t’, показываемое часами в системе отсчета, где они покоятся.

Лоренцовское сокращение длины

6.5. Сложение скоростей по Лоренцу

Релятивистский закон сложения скоростей

6.7. Релятивистское выражение для импульса

Релятивистский импульс

6.8. Релятивистское выражение для кинетической энергии

Основное уравнение релятивистской динамики

Релятивистское выражение для кинетической энергии

6.9. Полная энергия тела

Преобразования Лоренца для импульса и энергии

Энергия движущейся материальной точки

Энергия покоя

Полная энергия

Связь между энергией и импульсом тела

6.10. Частицы с нулевой массой

Связь между энергией и импульсом для частиц с нулевой массой

Гравитационное красное смещение — это эффект изменения частоты света при удалении от большой тяготеющей массы.

Связь энергии и импульса

Классическая частица будет двигаться

Исходя из (9.6), определим энергию свободной
частицы как

Дело в том, что при выборе const = -me2
преобразование Лоренца для скорости не
переходило бы в формулу сложения скоростей в
классической механике.

Обсудим теперь некоторые следствия из
полученных формул. Во первых, из определения
импульса (9.2) и энергии частицы (9.7) следует, что
импульс частицы связан с ее энергией
соотношением

Из этой формулы следует, в частности, что,
если какая —либо частица может двигаться со
скоростью v = c, то ее импульс связан с энергией
по формуле

Далее, возводя (9.2) в квадрат и вычитая из
полученного выражения Е2/с2 , получим

Второе слагаемое в (9.8) совпадает с
кинетической энергией частицы в классической
механике. Однако, при v = 0 энергия свободной
частицы (энергия покоя)

оказывается отличной от нуля. Таким образом,
СТО приводит к новому, весьма важному выводу:
всякая частица или тело, обладающее массой т.

обладает вместе с тем энергией покоя тс2.
Естественно тогда определить кинетическую
энергию частицы в СТО, как

Это выражение переходит в классическое,
если скорость частицы v » с . На первый взгляд
может показаться, что определение энергии (9.7)
является произвольным. Поскольку энергия
найдена из дифференциального соотношения (9.6),
ее можно определить как

таким образом энергия при v»с будет
совпадать с кинетической энергией частицы в
классической механике. В действительности,
однако, легко показать, что константу следует
положить равной нулю, как это было сделано в
(9.7).

лекции), инвариантной относительно

преобразований Лоренца, так как справа в (9.12)
стоит масса частицы, одинаковая во всех ИСО.
Отсюда следует, что при переходе от системы К к
системе К’ (или наоборот) компоненты импульса

x,y,z и t. Делая в (8.7) соответствующие замены,
получим:

Кинетическая энергия тела

.

Полная энергия тела складывается из внутренней энергии и кинетической энергии тела как целого:

,

где – релятивистская масса.

Энергия связи системы каких-либо частиц– работа, затраченная на разделение системы на составляющие ее частицы и удаление их друг от друга на такое расстояние, на котором их взаимодействием можно пренебречь:

,

где Eсв – энергия связи;

åEi – сумма энергий разделенных частиц системы;

E – энергия системы.

Сумма масс разделенных частиц больше массы системы на величину энергии связи, деленную на c2:

.

Дефект массы Dm – разность между суммой масс частиц и массой системы:

.

Закон взаимосвязи массы и энергии:

, E = mc2.

Закон изменения импульса-энергии материальной точки:

.

Закон изменения энергии материальной точки:

.

Закон изменения кинетической энергии тела:

.

Соотношение, связывающее полную энергию и импульс релятивистской частицы (в векторной форме):

.

Связь между импульсом и полной энергией в скалярной форме:

.

Связь между импульсом и кинетической энергией:

.

Для частиц с нулевой массой покояэнергия пропорциональна импульсу:

E = c×p; p = E/c.

Кинетическая масса частиц, которые не обладают массой покоя, равна полной энергии:

.

Приложение 2

Основы молекулярной физики
и термодинамики. Основные понятия, определения и законы

Конденсированное состояние. Кинематика
и динамика жидкостей

Жидкость – агрегатное состояние вещества, промежуточное между твердым и газообразным состояниями.

Чистые жидкости по химическому составу – однокомпонентные жидкости.

Жидкие смеси (растворы) по химическому составу – двух- или многокомпонентные жидкости.

Нормальные (обычные) жидкости – однородные макроскопические и изотропные жидкости. При отсутствии внешних воздействий обладают только одной жидкой фазой.

Квантовые жидкости – жидкости, которые могут находиться в нормальной и одной или нескольких анизотропных фазах.

Простые жидкости – жидкости, состоящие из сферически симметричных молекул, между которыми действуют силы Ван-дер-Ваальса, не имеющие какого-либо преимущественного направления и обладающие наиболее простыми свойствами.

Ближний порядок – упорядоченное расположение по отношению к любой молекуле ближайших к ней соседей.

Зависимость между временем t одного колебания молекулы относительно данного положения и временем «оседлой» жизни t0:

где U – «потенциальный барьер», численно равный разности энергий молекулы в двух возможных областях ее колебаний, разделяющий две возможные области колебаний молекулы;

Т – температура жидкости;

k – постоянная Больцмана.

Число молекул жидкости в некотором сферическом слое толщиной dr на расстоянии r от произвольно выбранной молекулы

,

где n0 = N/V – число молекул в единице объема жидкости;

F(r) – радиальная функция распределения, которая определяет вероятность нахождения некоторой молекулы жидкости в какой-либо точке ее объема.

Вязкость – свойство жидкостей оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. Определяется их молекулярным составом и строением.

Основной закон вязкого течения (закон Ньютона):

,

где dv/dz – градиент скорости в направлении z;

S – площадь слоя, по которому происходит сдвиг;

h – коэффициент динамической вязкости, который характеризует сопротивление жидкости смещению ее слоев.

Зависимость коэффициента вязкости жидкостей от температуры:

,

где U – энергия, необходимая для перехода молекулы жидкости из одного равновесного состояния в другое.

Кинематическая вязкость – отношение динамической вязкости к плотности жидкости:

n = h/r.

Текучесть жидкостей – свойство, обратное вязкости, обусловлено той свободой движения молекул в объеме, которая еще допускается силами сцепления между ними.

Коэффициент текучести (или текучесть)

j = 1/h.

Сжимаемость – способность жидкости изменять свой объем под действием всестороннего давления.

Коэффициент сжимаемости – выражает уменьшение единичного объема (или плотности) при увеличении давления на единицу:

,

где DV, Dρ – изменение первоначального объема и первоначальной плотности жидкости при изменении давления на Dp.

Уравнение состояния жидкости (с определенной степенью точности):

.

Сфера действия молекулярных сил – область, в которой расположены взаимодействующие молекулы, в центре которой находится рассматриваемая молекула (R ~ 10-9 м).

Экспериментальный закон зависимости объема жидкости от температуры:

Vt = V0(1 + at),

где a – коэффициент объемного расширения, который определяется соотношением

.

Связь коэффициентов сжимаемости и объемного расширения жидкостей:

.

Поверхностное натяжение – мера некомпенсированности межмолекулярных сил в поверхностном (межфазном) слое.

Работа dA по изменению поверхности жидкости на dS совершается за счет изменения потенциальной энергии поверхностного слоя (поверхностной энергии жидкости) dWps:

dA = –dWps = –s×dS,

где «минус» показывает, что увеличение поверхности жидкости сопровождается совершением работы;

s – коэффициент поверхностного натяжения, который характеризует свойства поверхности жидкости и показывает, какую работу необходимо совершить, чтобы увеличить поверхность жидкости на единицу.

Работа по изменению поверхности жидкости, совершаемая внешними силами:

dA = –F×dx = –s×dS = –sℓ×dx,

где ℓ – длина контура, охватывающего поверхность жидкости;

dx – смещение границы поверхностного слоя;

F – сила поверхностного натяжения;

s – коэффициент поверхностного натяжения, который численно равен силе поверхностного натяжения, стремящейся изменить длину контура, охватывающего поверхность жидкости, на единицу.

Зависимость коэффициента поверхностного натяжения от температуры:

,

где r = dQ/dS – количество тепла, затраченное на изменение поверхности пленки на единицу.

Полное молекулярное давление в поверхностном слое жидкости

p = p0 ± Dp,

где p0 – молекулярное давление жидкости с плоской поверхностью;

Dp – дополнительное давление, возникающее за счет кривизны поверхности жидкости;

знак «+» – соответствует выпуклой поверхности;

знак «–» – соответствует вогнутой поверхности.

Формула Лапласа для дополнительного давления (для капли, которая полностью заполнена жидкостью, или для пузырька внутри жидкости) в случае:

1) произвольной поверхности:

,

где R1 и R2 – радиусы кривизны поверхностного слоя жидкости;

2) сферической поверхности:

,

где R – радиус сферы;

3) цилиндрической поверхности:

,

где R – радиус цилиндрической поверхности.

Формула Лапласа для дополнительного давления (для пузырька, который не заполнен жидкостью, например мыльного) в случае:

1) сферической поверхности:

;

2) цилиндрической поверхности:

.

Условие равновесия капли на поверхности другой жидкости:

s12 + s23 = s13,

где s12 – коэффициент поверхностного натяжения между жидкостью капли и жидкостью, на которой она находится;

s13 – коэффициент поверхностного натяжения между жидкостью, на которой находится капля, и воздухом;

s23 – коэффициент поверхностного натяжения между жидкостью капли и воздухом.

Условие равновесия капли на поверхности твердого тела:

s12 + s23×cosq = s13,

где s12 – коэффициент поверхностного натяжения между жидкостью капли и твердым телом;

s13 – коэффициент поверхностного натяжения между твердым телом и воздухом;

s23 – коэффициент поверхностного натяжения между жидкостью капли и воздухом;

q – краевой угол (угол между касательными к поверхности жидкости и твердого тела).

Условие смачивания (краевой угол острый):

s12 + s23×cosq £ s13.

Условие абсолютного смачивания:

s12 + s23×cosq < s13.

Условие несмачивания (краевой угол тупой):

s12 ³ s23×cosq + s13.

Условие абсолютного несмачивания:

s12 > s23×cosq + s13.

Капиллярные явления (капиллярность) – изменение высоты уровня жидкости в узких трубах (капиллярах) или зазорах между двумя стенками.

Условие капиллярности:

Dp = p,

где – дополнительное давление, возникающее за счет кривизны поверхности жидкости при капиллярности;

p = rgh – давление;

– радиус мениска;

r – радиус капилляра;

q – краевой угол.

Высота подъема (опускания) жидкости в капиллярах

.

Высота подъема (опускания) жидкости в узком зазоре между погруженными в жидкость параллельными пластинами

,

где d – расстояние между пластинами.

Давление внутри жидкости во всех точках, расположенных на одном уровне (при механическом равновесии, если жидкость находится в поле тяготения):

p = const.

Давление в жидкости на двух разных уровнях (при механическом равновесии; жидкость находится в поле тяготения) отличается на величину, равную весу вертикального столба жидкости, заключенного между этими уровнями, с площадью сечения, равного единице:

p2 = p1 + rgh,

где p1, p2 – давления жидкости на соответствующих уровнях;

h – высота между слоями.

Закон Архимеда: «На тело, погруженное в жидкость (или газ), находящееся в механическом равновесии, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости (газа), направленная по вертикали вверх и приложенная к центру масс вытесненного объема»:

.

Поток жидкости – совокупность частиц движущейся жидкости.

Линия тока жидкости – линия, касательная к которой совпадает с направлением скорости частицы жидкости в рассматриваемый момент времени и в данной точке пространства. Линии тока жидкости служат для графического отображения потока жидкости.

Трубка тока – часть жидкости, ограниченная линиями тока.

Установившееся (стационарное) течение жидкости – движение жидкости, при котором форма и расположение линий тока, а также значения скоростей частиц жидкости в каждой их точке не изменяются со временем.

Неустановившееся (нестационарное) течение жидкости – движение жидкости, при котором не выполняются условия стационарного движения.

Математическая форма записи теоремы (уравнения) о неразрывности (непрерывности струи) для несжимаемой жидкости:

Sv = const,

где S – площадь сечения трубки тока;

v – скорость жидкости.

Уравнение Бернулли для стационарно текущей идеальной жидкости (для жидкостей с малой вязкостью):

,

где r – плотность жидкости;

v – скорость течения жидкости;

h – высота, на которой находится некоторое сечение трубки тока;

p – давление жидкости на уровне этих сечений.

Закон изменение давления жидкости для двух сечений (с изменением высоты h сечений) при v1 = v2:

.

Закон изменение давления жидкости для горизонтального потока (h1 = h2):

,

где p – давление, не зависящее от скорости (статическое давление жидкости);

– давление, зависящее от скорости (динамическое давление), которое показывает, на какую величину изменяется статическое давление при остановке движущегося потока жидкости.

Полное давление потока жидкости – сумма статического и динамического давлений.

Монометрические трубки (трубки Пито) – приборы, с помощью которых измеряют статическое и полное давление жидкости.

Скорость течения вязкой жидкости в трубе

,

где p1, p2 – давления двух сечений трубы;

R – радиус трубы;

r – расстояние от центра трубы до рассматриваемой трубки тока;

h – коэффициент вязкости жидкости;

l – расстояние между сечениями трубы.

Формула Пуазейля для определения объема жидкости, прошедшего через сечения трубы:

.

Ламинарное (слоистое) течение жидкости – когда жидкость как бы разделяется на слои, скользящие относительно друг друга, не перемешиваясь. Ламинарное течение жидкости стационарно.

Турбулентное течение жидкости – когда происходит энергичное перемешивание жидкости. В этом случае скорость частиц в каждом месте изменяется хаотично, течение – нестационарное.

Число Рейнольдса определяет характер течения жидкости:

, ,

где r – плотность жидкости;

v – средняя по сечению скорость движения жидкости;

l – характерный для поперечного сечения размер;

h – динамическая вязкость;

n – кинематическая вязкость.

Основные понятия, определения и законы
молекулярной физики и термодинамики

Молекулярная физика – раздел физики, в котором изучаются физические свойства и строение вещества в различных агрегатных состояниях на основе их микроскопического (молекулярного) строения.

Молекулярно-кинетическая теория строения вещества – раздел молекулярной физики, в котором изучаются свойства тел на основе представлений об их молекулярном строении.

Статистическая физика – раздел молекулярной физики, в котором изучаются свойства и движения не отдельных молекул (частиц), а совокупности частиц, характеризующихся средними величинами.

Термодинамика – наука, в которой изучаются свойства физических систем вне связи с их микроскопическим строением.

Молекула – наименьшая часть вещества, обладающая его основными химическими свойствами и состоящая из атомов, соединенных между собой химическими связями.

Атом – наименьшая частица химического элемента (микрочастица), обладающая его свойствами. Атомы в разных сочетаниях входят в состав молекул разных веществ.

Относительная атомная масса – отношение массы данного атома к 1/12 массы изотопа углерода с массовым числом 12 (12С).

Относительная молекулярная масса – отношение массы данной молекулы к 1/12 массы атома 12С.

Моль – количество вещества, в котором содержится число частиц, равное числу атомов в 0,012 кг изотопа углерода С12.

Число Авогадро – число атомов или молекул в моле любого вещества: NА = 6,02×1023 моль-1.

Молярная масса – масса вещества, взятого в количестве одного моля:

m = m0×NА.

Идеальный газ – теоретическая модель газа, в которой не учитывается взаимодействие его частиц (средняя кинетическая энергия частиц много больше энергии их взаимодействия). Размеры молекул идеального газа малы по сравнению с расстояниями между ними. Суммарный собственный объем молекул такого газа мал по сравнению с объемом сосуда. Силы взаимодействия между молекулами настолько малы, что движение молекул от столкновения до столкновения происходит по прямолинейным отрезкам. Число ежесекундных столкновений молекул велико.

Основные положения молекулярно-кинетической теории идеального газа:

1) газ состоит из мельчайших частиц – атомов или молекул, находящихся в непрерывном движении;

2) в любом, даже очень малом объёме, к которому применимы выводы молекулярно–кинетической теории, число молекул очень велико;

3) размеры молекул малы по сравнению с расстояниями между ними;

4) молекулы газа свободно движутся между двумя последовательными взаимодействиями друг с другом или со стенками сосуда, в котором он находится. Силы взаимодействия между молекулами, кроме моментов соударения, пренебрежимо малы. Соударения молекул происходят без потерь механической энергии, т.е. по закону абсолютно упругого взаимодействия;

5) при отсутствии внешних сил молекулы газа распределяются равномерно по всему объёму;

6) направления и значения скоростей молекул газа самые различные.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов:

,

где – средняя квадратичная скорость.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов для давления:

, или ,

где n0 – N’/V – число молекул в единице объема;

– средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа;

k – постоянная Больцмана.

Закон Авогадро: «В одинаковых объемах при одинаковых температурах и давлениях содержатся одинаковые количества молекул».

Закон Дальтона: «Давление смеси газов равно сумме парциальных давлений, т.е. тех давлений, которые имел бы каждый из входящих в смесь газов, если бы в объеме, занятом смесью, находился он один»:

.

Уравнение состояния идеальных газов для произвольной массы m (уравнение Менделева–Клапейрона):

,

где R – газовая постоянная, которая численно равна работе расширения одного моля газа при его нагревании на один градус в условиях постоянного давления;

T – абсолютная температура.

Степени свободыi – число независимых координат, необходимых для полного описания положения системы в пространстве. Все степени свободы равноправны.

03. Энергия, сила, импульс, кинетическая энергия, теплород…

В физике существует немалая путаница, связанная с использованием понятий «энергия», «сила», «импульс» и «кинетическая энергия».

Сразу скажу, что, несмотря на то, что эти четыре понятия существуют в физике независимо друг от друга, их смысл одинаков.

Само слово «энергия» с греческого переводится как «действие». И в физике трактуется как «общая количественная мера движения и взаимодействия всех видов материи» (Физический Энциклопедический Словарь). Таким образом, когда мы говорим об энергии того или иного тела, нас интересует действие, которое оно может оказать на другие тела.

Понятие «сила» существует в науке еще с античных времен. К примеру, изучением сил занимались в свое время Архимед и Аристотель. Можно сказать, новую жизнь дал этому понятию И. Ньютон в своих Законах механики. Сила в классической механике (механике Ньютона) – это «мера механического действия на данное материальное тело других тел» (Физический Энциклопедический Словарь). Таким образом, когда говорят о силе, которой обладает какое-либо тело, также интересуются действием, которое это тело оказывает на другие тела, (как и в случае энергии).

Слово «импульс» произошло от латинского «impulsus», что означает «удар, толчок». Импульс определяют как «количество движения» и рассматривают в качестве меры механического движения. Слова «удар» и «толчок» наводят на мысль, что понятие «импульс» родилось в механике по той же причине, по которой были введены «энергия» и «сила» – т. е. для того, чтобы узнать, какое воздействие может оказать то или иное движущееся тело на тела, встречающиеся ему на пути. «Ещё в первой половине XVII века понятие импульса введено Рене Декартом. Так как физическое понятие массы в то время отсутствовало, он определил импульс как произведение «величины тела на скорость его движения». Позже такое определение было уточнено Исааком Ньютоном. Согласно Ньютону, «количество движения есть мера такового, устанавливаемая пропорционально скорости и массе»» (см. Википедия, Импульс).

И, наконец, «кинетическая энергия» – половина произведения массы тела на его скорость. В 1829 году этот термин впервые использовал Гюстав Гаспар Кориолис. Что такое «энергия» мы уже говорили – это «действие». А «кинетическая» от греческого kinezis – это «движение». Таким образом, в этом термине мы снова можем наблюдать стремление ученых выяснить, какое воздействие оказывают движущиеся тела на другие тела, встречающиеся им на пути.

Давайте вспомним формулы, описывающие все четыре указанных выше понятия. Все четверо представляют собой произведение двух физических величин – массы и скорости. Конечно, формулы, описывающие произведение данных величин, полностью не соответствуют друг другу. Лишь формула «импульса» представляет собой в чистом виде произведение массы и скорости – p=mv. В формуле для «кинетической энергии» присутствует коэффициент ? и скорость возведена в квадрат – T=mv?/2. А в формуле для «силы» вместо скорости стоит ускорение – F=ma. Но причина последнего факта проста. И.Ньютон, выводя данную формулу, стремился поставить знак равенства между действием (давлением), которое оказывают на другие тела те тела, которые просто инерционно движутся в атмосфере по поверхности планеты или относительно ее, и действием (давлением) тел, которое обусловлено действием Поля Притяжения планеты (в частности, Центростремительного Поля Притяжения Земли). А гравитационное поле планеты (например, Земли) заставляет другие тела меньшего размера в его составе «падать» в направлении центра планеты с ускорением. Вот поэтому в формуле для «силы» у И.Ньютона появилось «ускорение» вместо «скорости». Задумайтесь, ведь тело, движущееся механически, а не под действием гравитации, может двигаться как угодно – равномерно или с ускорением. Это не главное. Величина импульса, энергии или кинетической энергии также может меняться за счет приращения или уменьшения скорости. Главное, что все три формулы объединяет наличие в них произведения массы и скорости и отсутствие других физических величин.

Знаменитейшую формулу А.Эйнштейна – Е=mc? – также можно внести в этот список, хотя он и составлял ее для описания закономерностей перемещения фотонов. В его формуле также фигурирует «энергия», «масса», «скорость» и ничего более.

Таким образом, исходя из сказанного выше, становится ясно, что данные четыре величины выполняют в физике одну и ту же функцию, так же, как и соответствующие им формулы. Они стремятся определить и измерить ТО, что заставляет движущиеся тела оказывать давление на встречные тела (и даже сдвигать их с места или разрушать их). Именно это неведомое «нечто» именуют «энергией», «силой», «импульсом» и «кинетической энергией». Это «нечто» способно переходить от одного тела к другому. Например, в механике говорится, что тела способны передавать свой импульс другим телам. Импульс при соударениях в той или иной мере переходит от тела к телу, но при этом его общее численное значение остается неизменным – «Закон сохранения импульса». Примерно об этом же повествует и «Закон сохранения энергии». Нечто, именуемое «энергией» и содержащееся в движущемся теле, при его соударении с другими телами не исчезает и может передаваться этим, другим телам.

«Закона сохранения силы» и «Закона сохранения кинетической энергии» не существует. Но их можно ввести, и тогда вместе с вышеупомянутыми Законами сохранения энергии и импульса они станут выполнять в физике одну и ту же функцию. А именно – указывать на то, что движущееся тело обладает ЧЕМ-ТО, что сохраняется при соударениях и может передаваться другим телам.

Помните теплород, концепция которого господствовала одно время в научных кругах? Ученые полагали, что в нагреваемых телах возрастает содержание некоего «теплорода», который как раз и отвечает за состояние нагрева тела, за его возросшую температуру. «Теплород – по распространённым в XVIII – начале XIX веков воззрениям, невесомая материя, присутствующая в каждом теле и являющаяся причиной тепловых явлений. Теория теплорода была отвергнута в результате испытаний, что послужило опорой для принятия молекулярно-кинетической теории в середине XIX века» (см. Википедия, Теплород). Можно только удивляться тому, насколько правы были создатели и сторонники концепции теплорода. Конечно, определение теплорода не совсем точное, но в целом все очень близко к истине. А теперь я спрошу вас. Скажите, случайно ли на протяжении многих веков ученые так упорно сохраняют и поддерживают идею о том, что тела в процессе движения или в процессе нагрева могут обладать чем-то невидимым, но очень реальным, обладающим способностью перемещать тела. Названий для этого Нечто моно придумать сколько угодно – энергия, сила, импульс, кинетическая энергия, теплород, флогистон, флюид… Смысл останется неизменным.

А теперь давайте взглянем на этот вопрос с позиции эзотерики. Чем может быть энергия (сила, импульс, кинетическая энергия, теплород) как не «эфиром» (Духом), который творится и исчезает в элементарных частицах (Душах). Эту же взаимосвязь между понятиями «теплород» и «эфир» наблюдал Элифас Леви: «Астральный Свет, этот электромагнитный эфир, этот жизненный и сияющий теплород…» (Тайная Доктрина, том 1).

Напомню вам, что эфир – это не какая-то отдельная субстанция, существующая независимо от пространства, сама по себе. Нет, это возмущение в пространстве, «рябь».

А теперь, собственно, давайте обсудим, почему величина массы тела влияет на величину его энергии (силы, импульса, кинетической энергии).

Начнем с того, что тела, как известно, состоят из химических элементов, а химические элементы – из элементарных частиц.

Дальше. Масса – это Поле Притяжения. Масса тела складывается из Полей Притяжения всех частиц с такими Полями в составе элементов данного тела.

Масса тела – величина непостоянная. Можно уменьшить массу тела двояко. Во-первых, это трансформация частиц (полная или частичная) в составе элементов данного тела. Трансформация – это нагрев. Полная трансформация частиц в составе элементов тела происходит при его движении. Можно рассматривать уменьшение массы тела за счет трансформации частиц в его составе в качестве истинного уменьшения массы. И, во-вторых, мнимое уменьшение массы происходит тогда, когда частицы с Полями Отталкивания накапливаются на поверхности химических элементов. В этом случае, раз трансформации частиц нет, нет и уменьшения массы элементов тела. Однако из-за экранирования частиц с Полями Притяжения частицами с Полями Отталкивания уменьшается проявление вовне суммарного Поля Притяжения элемента. Это и есть мнимое уменьшение массы элементов тела – а значит и массы самого тела.

Если мы возьмем два тела, движущихся в одинаковой среде с равной скоростью, то из этих двух тел более сильным (более энергичным, более импульсивным) будет тело с большей массой – т. е. с большим суммарным проявляющимся вовне Полем Притяжения.

При чем же тут масса тела? А вот при чем.

Тело, чью энергию (силу, импульс) мы измеряем, движется по инерции. Условия, в которых протекает его движение, могут быть любыми – идеальными (пустое пространство) и реальными (пространство заполнено элементарными частицами и химическими элементами).

Что касается вещества, из которого состоит исследуемое тело, то оно также может быть любым. Веществ в составе небесных тел существует невообразимо много, так как существует множество типов химических элементов, и они всевозможно сочетаются друг с другом. Это означает, что вещество исследуемого тела может быть абсолютно любым – твердым, аморфным, жидким, газообразным, смешанным (жидкость или газ в твердой оболочке). И качественно-количественный состав элементов вещества может быть абсолютно любым! Классически мы исследуем инерционное движение твердых тел. Однако инерционно двигаться может тело в любом агрегатном состоянии.

Каким бы ни было вещества, из которых состоят два наших исследуемых тела, чью энергию (силу, импульс, кинетическую энергию) мы сравниваем, состоят они из химических элементов. А химические элементы состоят из элементарных частиц. В химическом элементе любого типа есть как частицы с Полями Притяжения, так и частицы с Полями Отталкивания. И любой элемент характеризуется одновременно как массой (суммарным Полем Притяжения), так и антимассой (суммарным Полем Отталкивания). Соответственно, этими же характеристиками обладает и тело, состоящее из химических элементов – т. е. имеет и массу, и антимассу. У разных типов химических элементов по-разному проявляется вовне их масса и антимасса. У химических элементов в составе газообразных тел преобладает проявление вовне антимассы (Поля Отталкивания). У химических элементов в составе жидких тел проявление вовне массы и антимассы выражено примерно в равной мере. А вот у элементов твердых тел преобладает проявление вовне массы (Поля Притяжения).

Если два тела обладают разной массой, это означает, что тело с большей массой – это тело с большим, проявляющимся вовне Полем Притяжения. Соответственно, тело с меньшей массой – это тело с меньшим, проявляющимся вовне Полем Притяжения.

Мы уже говорили о том, что энергия (сила, импульс, кинетическая энергия) – это эфир. Так и есть. Энергия, которой обладает тело, это эфир, испускаемый частицами с Полями Отталкивания в составе его химических элементов (а также свободными частицами с Полями Отталкивания, накопленными в щелях между элементами).

Но почему же для того, чтобы обладать энергией (силой, импульсом, кинетической энергией), тело обязательно должно двигаться. Иначе для чего в соответствующих формулах наряду с массой присутствует и скорость? И почему более массивное тело обладает большей энергией (силой, импульсом, кинетической энергией)?

Вначале ответим на первый вопрос – почему мы говорим об энергии применительно именно к движущимся телам? И сразу ответим. Да потому что энергия инерционно движущегося тела – это и есть его Сила Инерции – эфирный поток, испускаемый задним полушарием частицы, и заставляющий ее двигаться вперед. Именно благодаря этой суммарной Силе Инерции, этому суммарному эфирному потоку, тело движется по инерции, а также способно приводить в движение другие тела, встречающиеся ему на пути. Именно этот суммарный эфирный поток, испускаемый всеми частицами с Полями Отталкивания в составе элементов движущегося тела, мы и называем «энергией» этого тела, его «силой», «импульсом». Когда тело неподвижно, оно не может толкнуть другое тело, поскольку не движется само. У неподвижного тела нет Силы Инерции – т. е. эфир не испускается только одним полушарием частиц в его составе (что, собственно, и заставляет тело инерционно двигаться). Нет, у неподвижного тела частицы с Полями Отталкивания испускают эфир равномерно во всех направлениях. У движущегося тела все частицы в его составе трансформированы, поэтому частицы с Полями Отталкивания в его составе испускают эфир с повышенной скоростью. Таким образом, у неподвижного тела энергия (сила, импульс) тоже есть, так как в его составе есть частицы с Полями Отталкивания, и они испускают эфир. Однако скорость испускания меньше, чем у тех же частиц в составе движущегося тела. Эфир, испускаемый частицами движущегося тела, составляет суммарное Поле Отталкивания, которое как раз и толкает все встречные тела, а также трансформирует частицы в составе элементов этих тел.

Теперь второй вопрос – почему более массивное тело обладает большей энергией?

Не секрет, что частицы с Полями Притяжения поглощают эфир. Таким образом, тело, у которого суммарное Поле Притяжения (масса) больше, будет поглощать больше эфира.

Вообще, инерционное движение тела протекает за счет инерционного движения частиц с Полями Отталкивания в составе его химических элементов (плюс свободных частиц в щелях между элементами). Именно частицы с Полями Отталкивания инерционно тащат все тело.

Однако, как уже было сказано, частицы с Полями Притяжения поглощают эфир. И в первую очередь тот, что испускают частицы с Полями Отталкивания в составе элементов того же тела. Т. е. частицы с Полями Притяжения в составе тела, отбирая эфир у частиц с Полями Отталкивания, препятствуют началу инерционного движения данного тела. Таким образом, для того, чтобы инерционное движение данного тела все же происходило, частицы с Полями Отталкивания должны испускать столько эфира, чтобы и частицам с Полями Притяжения хватало, и чтобы позади частиц с Полями Отталкивания оставалось столько, сколько нужно, чтобы толкать частицы вперед с необходимой скоростью. Вот и выходит, что в более массивном теле, для обеспечения той же первоначальной скорости, частицы с Полями Отталкивания должны испускать эфир с большей скоростью, нежели в менее массивном теле.

Таким образом, все частицы в составе более массивного тела трансформированы в большей степени по сравнению с более легким телом, если оба тела приведены в движение с одинаковой первоначальной скоростью. Как следствие – более массивное тело при столкновении со встречными телами сможет «передать» им больше эфира. Из-за этого частицы встречного тела будут трансформированы в большей степени (больше нагреты). Трансформация ведет к росту антимассы (Поля Отталкивания) и уменьшению массы (Поля Притяжения) тела. Чем меньше масса тела и больше его антимасса – т. е. чем легче тело – тем проще его привести в состояние инерционного движения. Т. е. при равной скорости массивному телу проще приводить встречные тела в состояние инерционного движения. А ведь именно это и интересует механиков в телах – их способность приводить в движение встречные тела – т. е. их энергия («действие» с греческого), их сила, их импульс («толчок», «удар» с латыни). Что и требовалось доказать.

Поделитесь на страничке

Следующая глава >