Электромагнетизм для чайников

Электромагнетизм. Основные формулы.

Связь магнитной индукции В с напряженностью Н магнитного поля:

В = μμ0 Н,

где μ – магнитная проницаемость изотропной среды; μ0 – магнитная постоянная. В вакууме μ = 1, и тогда магнитная индукция в вакууме:

В = μ0 Н,

Закон Био – Савара – Лапласа: dB или dB =dI,

где dB – магнитная индукция поля, создаваемого элементом провода длиной dl с током I; r – радиус – вектор, направленный от элемента проводника к точке в которой определяется магнитная индукция; α – угол между радиусом – вектором и направлением тока в элементе провода.

Магнитная индукция в центре кругового тока: В = ,

где R – радиус кругового витка.

Магнитная индукция на оси кругового тока: B = ,

Где h – расстояние от центра витка до точки, в которой определяется магнитная индукция.

Магнитная индукция поля прямого тока: В = μμ0 I/ (2πr0),

Где r0 – расстояние от оси провода до точки, в которой определяется магнитная индукция.

Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком провода с током (см. рис. 31, а и пример 1)

B = (соsα1 – соsα2).

Обозначения ясны из рисунка. Направление вектора магнитной индукции В обозначено точкой – это значит, что В направлен перпендикулярно плоскости чертежа к нам.

При симметричном расположении концов провода относительно точки, в которой определяется магнитная индукция (рис. 31 б), — соsα2 = соsα1 = соsα, тогда : B = соsα.

Магнитная индукция поля соленоида:

В = μμ0 nI,

где n – отношение числа витков соленоида к его длине.

Сила, действующая на провод с током в магнитном поле (закон Ампера),

F = I , или F = IBlsinα,

Где l – длина провода; α – угол между направлением тока в проводе и вектором магнитной индукции В. Это выражение справедливо для однородного магнитного поля и прямого отрезка провода. Если поле неоднородно и провод не является прямым, то закон Ампера можно применять к каждому элементу провода в отдельности:

DF = I .

Магнитный момент плоского контура с током: рm = n/S,

Где n – единичный вектор нормали (положительной) к плоскости контура; I – сила тока, протекающего по контуру; S – площадь контура.

Механический (вращательный) момент, действующий на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле,

М = , или М = pmB sinα,

Где α – угол между векторами pm и B.

Потенциальная энергия (механическая) контура с током в магнитном поле: Пмех = — pmB, или Пмех = — pmB соsα.

Отношение магнитного момента pm к механическому L (моменту импульса) заряженной частицы, движущейся по кругу орбите, =,

Где Q – заряд частицы; m – масса частицы.

Сила Лоренца: F = Q , или F = Qυ B sinα ,

Где v – скорость заряженной частицы; α – угол между векторами v и В.

Магнитный поток:

А) в случае однородного магнитного поля и плоской поверхности6

Ф = BScosα или Ф = Bп S,

Где S – площадь контура; α – угол между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции;

Б) в случае неоднородного поля и произвольной поверхности: Ф = Вп dS

(интегрирование ведется по всей поверхности).

Потокосцепление (полный поток): Ψ = NФ.

Это формула верна для соленоида и тороида с равномерной намоткой плотно прилегающих друг к другу N витков.

Работа по перемещению замкнутого контура и в магнитном поле: А = IΔФ.

ЭДС индукции: ℰi = — .

Разность потенциалов на концах провода, движущегося со скоростью v в магнитном поле, U = Blυ sinα,

Где l – длина провода; α – угол между векторами v и В.

Заряд, протекающий по замкнутому контуру при изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур:

Q = ΔФ/R, или Q = NΔФ/R = ΔΨ/R,

Где R – сопротивление контура.

Индуктивность контура: L = Ф/I.

ЭДС самоиндукции: ℰs = — L .

Индуктивность соленоида: L = μμ0 n2 V,

Где п – отношение числа витков соленоида к его длине; V – объем соленоида.

Мгновенное значение силы тока в цепи, обладающей сопротивлением R и индуктивностью :

А) I = (1 – е-Rt\L) (при замыкание цепи),

где ℰ — ЭДС источника тока; t – время, прошедшее после замыкания цепи;

Б) I = I0е-Rt\L (при размыкании цепи), где I0 – сила тока в цепи при t = 0; t – время, прошедшее с момента размыкания цепи.

Энергия магнитного поля: W = .

Объемная плотность энергии магнитного поля (отношение энергии магнитного поля соленоида к его объему)

W = ВН/2, или w = В2/(2 μμ0), или w = μμ0 Н2/2,

Где В – магнитная индукция; Н – напряженность магнитного поля.

Кинематическое уравнение гармонических колебаний материальной точки: х = А соs (ωt + φ),

Где х – смещение; А – амплитуда колебаний; ω – угловая или циклическая частота; φ – начальная фаза.

Скорость ускорения материальной точки, совершающей гармонические колебания: υ = -Aω sin (ωt + φ); : υ = -Aω2 соs (ωt + φ);

Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты:

А) амплитуда результирующего колебания:

А =

Б) начальная фаза результирующего колебания:

φ = arc tg .

Траектория точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных колебаниях: х = А1 соs ωt; y = А2 соs (ωt + φ):

А) y = х, если разность фаз φ = 0;

Б) y = —х, если разность фаз φ = ±π;

В) = 1, если разность фаз φ = ±.

Уравнение плоской бегущей волны: у = А соs ω (t — ),

Где у – смещение любой из точек среды с координатой х в момент t;

Υ – скорость распространение колебаний в среде.

Связь разности фаз Δφ колебаний с расстоянием Δх между точками среды, отсчитанным в направлении распространения колебаний;

Δφ = Δх,

Где λ – длина волны.

Примеры решения задач.

Пример 1.

По отрезку прямого провода длиной 1 = 80 см. течет ток 1 = 50 А. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током , в точке А, равноудаленной от концов отрезка провода и находящейся на расстоянии r0 = 30 см от его середины.

Решение.

Для решение задач воспользуемся законом Био – Савара – Лапласа и принципом суперпозиции магнитных полей. Закон Био – Савара – Лапласа позволят определить магнитную индукцию dB, создаваемую элементом тока Idl. Заметим, что вектор dB в точке А направлен на плоскость чертежа. Принцип суперпозиции позволяет для определения В воспользоваться геометрическим суммированием 9 интегрированием):

В = dB, (1)

Где символ l означает, что интегрирование распространяется на всю длину провода.

Запишем закон Био – Савара – Лапласа в векторной форме:

dB = ,

где dB – магнитная индукция, создаваемая элементом провода длиной dl с током I в точке, определяемой радиусом –вектором r; μ – магнитная проницаемость среды, в которой находится провод (в нашем случае μ = 1*); μ0 – магнитная постоянная. Заметим, что векторы dB от различных элементов тока сонаправлены (рис. 32), поэтому выражение (1) можно переписать в скалярной форме: В = dB,

где dB = dl.

В скалярном выражении закона Био – Савара – Лапласа угол α есть угол между элементом тока Idl и радиусом-вектором r. Таким образом:

B = dl. (2)

Преобразуем подынтегральное выражение так, чтобы была одна переменная – угол α. Для этого выразим длину элемента провода dl через угол dα: dl = rdα / sinα (рис. 32).

Тогда подынтегральное выражение dl запишем в виде :

= . Заметим, что переменная r также зависит от α, (r = r0/sin α); следовательно, =dα.

Таким образом, выражение (2) можно переписать в виде:

В = sinα dα.

Где α1 и α2 – пределы интегрирования.

Выполним интегрирование: В =(cosα1 – cosα2). (3)

Заметим, что при симметричном расположении точки А относительно отрезка провода cosα2 = — cosα1. С учетом этого формула (3) примет вид:

В = cosα1. (4)

Из рис. 32 следует: cosα1 = =.

Подставив выражения cosα1 в формулу (4), получим:

В = . (5)

Произведя вычисления по формуле (5), найдем: В = 26,7 мкТл.

Направление вектора магнитной индукции В поля, создаваемого прямым током, можно определить по правилу буравчика (правилу правого винта). Для этого проводим силовую линию (штриховая линия на рис. 33) и по касательной к ней в интересующей нас точке проводим вектор В. Вектор магнитной индукции В в точке А (рис. 32) направлен перпендикулярно плоскости чертежа от нас.

Рис. 33, 34

Пример 2.

Два параллельных бесконечных длинных провода D и C, по которым текут в одном направлении электрические токи силой I = 60 А, расположены на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить магнитную индукцию в поля, создаваемого проводниками с током в точке А (рис. 34), отстоящей от оси одного проводника на расстоянии r1 = 5 см, от другого – r2 = 12 см.

Решение.

Для нахождения магнитной индукции В в точке А воспользуемся принципом суперпозиции магнитных полей. Для этого определим направления магнитных индукций В1 и В2 полей, создаваемых каждым проводником с током в отдельности, и сложим их геометрически:

В = В1 + В2.

Модуль вектора В может быть найдем по теореме косинусов:

В = , (1)

Где α – угол между векторами В1 и В2 .

Магнитные индукции В1 и В2 выражаются соответственно через силу тока I и расстояния r1 и r2 от проводов до точки А:

В1 = μ0I /(2πr1); В2 = μ0I /(2πr2).

Подставляя выражения В1 и В2 в формулу (1) и вынося μ0I /(2π) за знак корня, получаем:

В = . (2)

Вычислим cosα. Заметив, что α = DAC (как углы с соответственно перпендикулярными сторонами), по теореме косинусов запишем:

d2 = r+— 2r1 r2 соs α.

Где d – расстояние между проводами. Отсюда :

соs α = ; соs α = = .

Подставим в формулу (2) числовые значения физических величин и произведем вычисления:

В = Тл = 3,08*10-4 Тл = 308 мкТл.

Пример 3.

По тонкому проводящему кольцу радиусом R = 10 см течет ток I = 80 А. Найти магнитную индукцию В в точке А, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r = 20 см.

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом Био – Савара – Лапласа:

dB = ,

где dB – магнитная индукция поля, создаваемого элементом тока Idl в точке, определяемой радиусом-вектором r.

Выделим на кольце элемент dl и от него в точку А проведем радиус-вектор r (рис. 35). Вектор dB направим в соответствии с правилом буравчика.

Согласно принципу суперпозиции магнитных полей, магнитная индукция В а точке А определяется интегрированием: В = dB,

Где интегрирование ведется по всем элементам dl кольца.

Разложим вектор dB на две составляющие: dB, перпендикулярную плоскости кольца, и dB║ , параллельную плоскости кольца, т.е.

dB = dB+ dB║ .

тогда: В =dB+dB║.

Рис.35

Заметив, что dB║ = 0 из соображение симметрии и что векторы dBот различных элементов dl сонаправлены, заменим векторное суммирование (интегрированием) скалярным: В =dB,

Где dB= dB cosβ и dB = dB =, (поскольку dl перпендикулярен r и, следовательно, sinα = 1). Таким образом,

B = cosβdl =.

После сокращения на 2π и замены cosβ на R/r (рис. 35) получим:

В = .

Проверим, дает ли правая часть равенства единицу магнитной индукции (Тл):

здесь мы воспользовались определяющей формулой для магнитной индукции: В = .

Тогда: 1Тл = .

Выразим все величины в единицах СИ и произведем вычисления:

В = Тл = 6,28*10-5 Тл, или В = 62,8 мкТл.

Вектор В направлен по оси кольца (пунктирная стрелка на рис. 35) в соответствии с правилами буравчика.

Пример 4.

Длинный провод с током I = 50А изогнут под углом α = 2π/3. Определить магнитную индукцию В в точке А (36). Расстояние d = 5см.

Решение.

Изогнутый провод можно рассматривать как два длинных провода, концы которых соединены в точке О (рис. 37). В соответствии с принципом суперпозиции магнитных полей магнитная индукция В в точке А будет равна геометрической сумме магнитных индукций В1 и В2 полей, создаваемых отрезками длинных проводов 1 и 2, т.е. В = В1 + В2 . магнитная индукция В2 равна нулю. Это следует из закона Био – Савара – Лапласа, согласно которому в точках, лежащих на оси привода, dB = 0 ( = 0).

Магнитная индукцию В1 найдем, воспользовавшись соотношением (3), найденным в примере 1:

В1 = (соsα1 – соsα2),

Где r0 – кратчайшее расстояние от провода l до точки А

В нашем случае α1 → 0 (провод длинный), α2 = α = 2π/3 (соsα2 = соs (2π/3) = -1/2). Расстояние r0 = d sin(π-α) = d sin (π/3) = d /2. Тогда магнитная индукция:

В1 = (1+1/2).

Так как В =В1 (В2 = 0), то В = .

Вектор В сонаправлен с вектором В1 определяется правилом винта. На рис. 37 это направление отмечено крестиком в кружочке (перпендикулярно плоскости чертежа, от нас).

Проверка единиц аналогична выполненной в примере 3. Произведем вычисления:

В = Тл = 3,46*10-5 Тл = 34,6 мкТл.

Магнитная индукция

Так же, как заряженные тела создают вокруг себя электрическое поле, движущиеся заряженные тела порождают магнитное поле. Магнитное поле не только создается движущимися зарядами (электрическим током), но еще и действует на них. По сути магнитное поле можно обнаружить только по действию на движущиеся заряды. А действует оно на них с силой, называемой силой Ампера, о которой речь пойдет позже.

Изображение магнитного поля при помощи силовых линий

Прежде чем мы начнем приводить конкретные формулы, нужно рассказать про магнитную индукцию.

Магнитная индукция – это силовая векторная характеристика магнитного поля.

Она обозначается буквой B и измеряется в Тесла (Тл). По аналогии с напряженностью для электрического поля Е магнитная индукция показывает, с какой силой магнитное поле действует на заряд.

Кстати, вы найдете много интересных фактов на эту тему в нашей статье про теорию магнитного поля и интересные факты о магнитном поле Земли.

Как определять направление вектора магнитной индукции? Здесь нас интересует практическая сторона вопроса. Самый частый случай в задачах – это магнитное поле, создаваемое проводником с током, который может быть либо прямым, либо в форме окружности или витка.

Для определения направления вектора магнитной индукции существует правило правой руки. Приготовьтесь задействовать абстрактное и пространственное мышление!

Если взять проводник в правую руку так, что большой палец будет указывать на направление тока, то загнутые вокруг проводника пальцы покажут направление силовых линий магнитного поля вокруг проводника. Вектор магнитной индукции в каждой точке будет направлен по касательной к силовым линиям.

Сила Лоренца

Мы выяснили, что поле действует на проводник с током. Но если это так, то изначально оно действует отдельно на каждый движущийся заряд. Сила, с которой магнитное поле действует на движущийся в нем электрический заряд, называется силой Лоренца. Здесь важно отметить слово «движущийся», так на неподвижные заряды магнитное поле не действует.

Итак, частица с зарядом q движется в магнитном поле с индукцией В со скоростью v, а альфа – это угол между вектором скорости частицы и вектором магнитной индукции. Тогда сила, которая действует на частицу:

Как определить направление силы Лоренца? По правилу левой руки. Если вектор индукции входит в ладонь, а пальцы указывают на направление скорости, то отогнутый большой палец покажет направление силы Лоренца. Отметим, что так направление определяется для положительно заряженных частиц. Для отрицательных зарядов полученное направление нужно поменять на противоположное.

Если частица массы m влетает в поле перпендикулярно линиям индукции, то она будет двигаться по окружности, а сила Лоренца будет играть роль центростремительной силы. Радиус окружности и период обращения частицы в однородном магнитном поле можно найти по формулам:

Магнитный поток и ЭДС

Если магнитная индукция – векторная характеристика магнитного поля, то магнитный поток – скалярная величина, которая также является одной из самых важных характеристик поля. Представим, что у нас есть какая-то рамка или контур, имеющий определенную площадь. Магнитный поток показывает, какое количество силовых линий проходит через единицу площади, то есть характеризует интенсивность поля. Измеряется в Веберах (Вб) и обозначается Ф.

S – площадь контура, альфа – угол между нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура и вектором В.

При изменении магнитного потока через контур в контуре индуцируется ЭДС, равная скорости изменения магнитного потока через контур. Кстати, подробнее о том, что такое электродвижущая сила, вы можете почитать в еще одной нашей статье.

По сути формула выше – это формула для закона электромагнитной индукции Фарадея. Напоминаем, что скорость изменения какой-либо величины есть не что иное, как ее производная по времени.

Для магнитного потока и ЭДС индукции также справедливо обратное. Изменение тока в контуре приводит к изменению магнитного поля и, соответственно, к изменению магнитного потока. При этом возникает ЭДС самоиндукции, которая препятствует изменению тока в контуре. Магнитный поток, который пронизывает контур с током, называется собственным магнитным потоком, пропорционален силе тока в контуре и вычисляется по формуле:

L – коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью, который измеряется в Генри (Гн). На индуктивность влияют форма контура и свойства среды. Для катушки с длиной l и с числом витков N индуктивность рассчитывается по формуле:

Формула для ЭДС самоиндукции:

Основные теоретические сведения

Сила Ампера

К оглавлению…

Заряженные тела способны создавать кроме электрического еще один вид поля. Если заряды движутся, то в пространстве вокруг них создается особый вид материи, называемый магнитным полем. Следовательно, электрический ток, представляющий собой упорядоченное движение зарядов, тоже создает магнитное поле. Как и электрическое поле, магнитное поле не ограничено в пространстве, распространяется очень быстро, но все же с конечной скоростью. Его можно обнаружить только по действию на движущиеся заряженные тела (и, как следствие, токи).

Для описания магнитного поля необходимо ввести силовую характеристику поля, аналогичную вектору напряженности E электрического поля. Такой характеристикой является вектор B магнитной индукции. В системе единиц СИ за единицу магнитной индукции принят 1 Тесла (Тл). Если в магнитное поле с индукцией B поместить проводник длиной l с током I, то на него будет действовать сила, называемая силой Ампера, которая вычисляется по формуле:

где: В – индукция магнитного поля, I – сила тока в проводнике, l – его длина. Сила Ампера направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции и направлению тока, текущего по проводнику.

Для определения направления силы Ампера обычно используют правило «Левой руки»: если расположить левую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление силы Ампера, действующей на проводник (см. рисунок).

Если угол α между направлениями вектора магнитной индукции и тока в проводнике отличен от 90°, то для определения направления силы Ампера надо взять составляющую магнитного поля, которая перпендикулярна направлению тока. Решать задачи этой темы нужно так же как и в динамике или статике, т.е. расписав силы по осям координат или складывая силы по правилам сложения векторов.

Момент сил, действующих на рамку с током

Пусть рамка с током находится в магнитном поле, причём плоскость рамки перпендикулярна полю. Силы Ампера будут сжимать рамку, а их равнодействующая будет равна нулю. Если поменять направление тока, то силы Ампера поменяют своё направление, и рамка будет не сжиматься, а растягиваться. Если линии магнитной индукции лежат в плоскости рамки, то возникает вращательный момент сил Ампера. Вращательный момент сил Ампера равен:

где: S — площадь рамки, α — угол между нормалью к рамке и вектором магнитной индукции (нормаль — вектор, перпендикулярный плоскости рамки), N – количество витков, B – индукция магнитного поля, I – сила тока в рамке.

Сила Лоренца

К оглавлению…

Сила Ампера, действующая на отрезок проводника длиной Δl с силой тока I, находящийся в магнитном поле B может быть выражена через силы, действующие на отдельные носители заряда. Эти силы называют силами Лоренца. Сила Лоренца, действующая на частицу с зарядом q в магнитном поле B, двигающуюся со скоростью v, вычисляется по следующей формуле:

Угол α в этом выражении равен углу между скоростью и вектором магнитной индукции. Направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, так же, как и направление силы Ампера, может быть найдено по правилу левой руки или по правилу буравчика (как и сила Ампера). Вектор магнитной индукции нужно мысленно воткнуть в ладонь левой руки, четыре сомкнутых пальца направить по скорости движения заряженной частицы, а отогнутый большой палец покажет направление силы Лоренца. Если частица имеет отрицательный заряд, то направление силы Лоренца, найденное по правилу левой руки, надо будет заменить на противоположное.

Сила Лоренца направлена перпендикулярно векторам скорости и индукции магнитного поля. При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает. Поэтому модуль вектора скорости при движении частицы не изменяется. Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость лежит в плоскости, перпендикулярной вектору индукции магнитного поля, то частица будет двигаться по окружности, радиус которой можно вычислить по следующей формуле:

Сила Лоренца в этом случае играет роль центростремительной силы. Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен:

Последнее выражение показывает, что для заряженных частиц заданной массы m период обращения (а значит и частота, и угловая скорость) не зависит от скорости (следовательно, и от кинетической энергии) и радиуса траектории R.

Теория о магнитном поле

К оглавлению…

Магнитное взаимодействие токов

Если по двум параллельным проводам идёт ток в одном направлении, то они притягиваются; если в противоположных направлениях, то отталкиваются. Закономерности этого явления были экспериментально установлены Ампером. Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток и наоборот. Опыты показали, что модуль силы, действующей на отрезок длиной Δl каждого из проводников, прямо пропорционален силам тока I1 и I2 в проводниках, длине отрезка Δl и обратно пропорционален расстоянию R между ними:

где: μ0 – постоянная величина, которую называют магнитной постоянной. Введение магнитной постоянной в СИ упрощает запись ряда формул. Ее численное значение равно:

μ0 = 4π·10–7 H/A2 ≈ 1,26·10–6 H/A2.

Сравнивая приведенное только что выражение для силы взаимодействия двух проводников с током и выражение для силы Ампера нетрудно получить выражение для индукции магнитного поля создаваемого каждым из прямолинейных проводников с током на расстоянии R от него:

где: μ – магнитная проницаемость вещества (об этом чуть ниже). Если ток протекает по круговому витку, то в центре витка индукция магнитного поля определяется по формуле:

Силовыми линиями магнитного поля называют линии, по касательным к которым располагаются магнитные стрелки. Магнитной стрелкой называют длинный и тонкий магнит, его полюса точечны. Подвешенная на нити магнитная стрелка всегда поворачивается в одну сторону. При этом один её конец направлен в сторону севера, второй — на юг. Отсюда название полюсов: северный (N) и южный (S). Магниты всегда имеют два полюса: северный (обозначается синим цветом или буквой N) и южный (красным цветом или буквой S). Магниты взаимодействуют так же, как и заряды: одноименные полюса отталкиваются, а разноименные – притягиваются. Невозможно получить магнит с одним полюсом. Даже если магнит разломать, то у каждой части будет по два разных полюса.

Вектор магнитной индукции

Вектор магнитной индукции — векторная физическая величина, являющаяся характеристикой магнитного поля, численно равная силе, действующей на элемент тока в 1 А и длиной 1 м, если направление силовой линии перпендикулярно проводнику. Обозначается В, единица измерения — 1 Тесла. 1 Тл — очень большая величина, поэтому в реальных магнитных полях магнитную индукцию измеряют в мТл.

Вектор магнитной индукции направлен по касательной к силовым линиям, т.е. совпадает с направлением северного полюса магнитной стрелки, помещённой в данное магнитное поле. Направление вектора магнитной индукции не совпадает с направлением силы, действующей на проводник, поэтому силовые линии магнитного поля, строго говоря, силовыми не являются.

Силовая линия магнитного поля постоянных магнитов направлена по отношению к самим магнитам так, как показано на рисунке:

В случае магнитного поля электрического тока для определения направления силовых линий используют правило «Правой руки»: если взять проводник в правую руку так, чтобы большой палец был направлен по току, то четыре пальца, обхватывающие проводник, показывают направление силовых линий вокруг проводника:

В случае прямого тока линии магнитной индукции — окружности, плоскости которых перпендикулярны току. Вектора магнитной индукции направлены по касательной к окружности.

Соленоид — намотанный на цилиндрическую поверхность проводник, по которому течёт электрический ток I. Магнитное поле соленоида подобно полю прямого постоянного магнита. Внутри соленоида длиной l и количеством витков N создается однородное магнитное поле с индукцией (его направление также определяется правилом правой руки):

Линии магнитного поля имеют вид замкнутых линий — это общее свойство всех магнитных линий. Такое поле называют вихревым. В случае постоянных магнитов линии не оканчиваются на поверхности, а проникают внутрь магнита и замыкаются внутри. Это различие электрического и магнитного полей объясняется тем, что, в отличие от электрических, магнитных зарядов не существует.

Магнитные свойства вещества

Все вещества обладают магнитными свойствами. Магнитные свойства вещества характеризуются относительной магнитной проницаемостью μ, для которой верно следующее:

Данная формула выражает соответствие вектора магнитной индукции поля в вакууме и в данной среде. В отличие от электрического, при магнитном взаимодействии в среде можно наблюдать и усиление, и ослабление взаимодействия по сравнению с вакуумом, у которого магнитная проницаемость μ = 1. У диамагнетиков магнитная проницаемость μ немного меньше единицы. Примеры: вода, азот, серебро, медь, золото. Эти вещества несколько ослабляют магнитное поле. Парамагнетики — кислород, платина, магний — несколько усиливают поле, имея μ немного больше единицы. У ферромагнетиков — железо, никель, кобальт — μ >> 1. Например, у железа μ ≈ 25000.

Магнитный поток. Электромагнитная индукция

К оглавлению…

Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М.Фарадеем в 1831 году. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур. Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину:

где: B – модуль вектора магнитной индукции, α – угол между вектором магнитной индукции B и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура, S – площадь контура, N – количество витком в контуре. Единица магнитного потока в системе СИ называется Вебером (Вб).

Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции εинд, равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:

Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум возможным причинам.

  1. Магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле. Возникновение ЭДС индукции объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.
  2. Вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре.

При решении задач важно сразу определить за счет чего меняется магнитный поток. Возможно три варианта:

  1. Меняется магнитное поле.
  2. Меняется площадь контура.
  3. Меняется ориентация рамки относительно поля.

При этом при решении задач обычно считают ЭДС по модулю. Обратим внимание также внимание на один частный случай, в котором происходит явление электромагнитной индукции. Итак, максимальное значение ЭДС индукции в контуре состоящем из N витков, площадью S, вращающемся с угловой скоростью ω в магнитном поле с индукцией В:

Движение проводника в магнитном поле

К оглавлению…

При движении проводника длиной l в магнитном поле B со скоростью v на его концах возникает разность потенциалов, вызванная действием силы Лоренца на свободные электроны в проводнике. Эту разность потенциалов (строго говоря, ЭДС) находят по формуле:

где: α — угол, который измеряется между направлением скорости и вектора магнитной индукции. В неподвижных частях контура ЭДС не возникает.

Если стержень длиной L вращается в магнитном поле В вокруг одного из своих концов с угловой скоростью ω, то на его концах возникнет разность потенциалов (ЭДС), которую можно рассчитать по формуле:

Индуктивность. Самоиндукция. Энергия магнитного поля

К оглавлению…

Самоиндукция является важным частным случаем электромагнитной индукции, когда изменяющийся магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции, создается током в самом контуре. Если ток в рассматриваемом контуре по каким-то причинам изменяется, то изменяется и магнитное поле этого тока, а, следовательно, и собственный магнитный поток, пронизывающий контур. В контуре возникает ЭДС самоиндукции, которая согласно правилу Ленца препятствует изменению тока в контуре. Собственный магнитный поток Φ, пронизывающий контур или катушку с током, пропорционален силе тока I:

Коэффициент пропорциональности L в этой формуле называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью катушки. Единица индуктивности в СИ называется Генри (Гн).

Запомните: индуктивность контура не зависит ни от магнитного потока, ни от силы тока в нем, а определяется только формой и размерами контура, а также свойствами окружающей среды. Поэтому при изменении силы тока в контуре индуктивность остается неизменной. Индуктивность катушки можно рассчитать по формуле:

где: n — концентрация витков на единицу длины катушки:

ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке с постоянным значением индуктивности, согласно формуле Фарадея равна:

Итак ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в ней.

Магнитное поле обладает энергией. Подобно тому, как в заряженном конденсаторе имеется запас электрической энергии, в катушке, по виткам которой протекает ток, имеется запас магнитной энергии. Энергия Wм магнитного поля катушки с индуктивностью L, создаваемого током I, может быть рассчитана по одной из формул (они следуют друг из друга с учётом формулы Φ = LI):

Соотнеся формулу для энергии магнитного поля катушки с её геометрическими размерами можно получить формулу для объемной плотности энергии магнитного поля (или энергии единицы объёма):

Правило Ленца

К оглавлению…

Инерция – явление, происходящее и в механике (при разгоне автомобиля мы отклоняемся назад, противодействуя увеличению скорости, а при торможении отклоняемся вперёд, противодействуя уменьшению скорости), и в молекулярной физике (при нагревании жидкости увеличивается скорость испарения, самые быстрые молекулы покидают жидкость, уменьшая скорость нагревания) и так далее. В электромагнетизме инерция проявляется в противодействии изменению магнитного потока, пронизывающего контур. Если магнитный поток нарастает, то возникающий в контуре индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать нарастанию магнитного потока, а если магнитный поток убывает, то возникающий в контуре индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать убыванию магнитного потока.

Правило Ленца для определения направления индукционного тока: возникающий в контуре индукционный ток имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, которое вызывало этот ток.

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

Смотреть что такое «ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ» в других словарях:

  • электромагнетизм — электромагнетизм … Орфографический словарь-справочник

  • ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ — (этим. см. электричество и магнетизм). Отношение между явлениями магнетическими и электрическими. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ возбуждение электрического тока приближением и… … Словарь иностранных слов русского языка

  • электромагнетизм — а, м. électromagnétisme m. Магнитные явления, вызываемые движением электрических зарядов. БАС 1. Не ошибемся мы, если предскажем и то, что применение магнетизма к гравированию должно произвести переворот в этом искусстве. Черн. Критика. // ОЗ… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ — ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ, электромагнетизма, мн. нет, муж. (физ.). Магнитные явления, вызываемые электрическим током. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

  • ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ — ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ, а, м. Совокупность явлений, определяющих неразрывную связь между электрическими и магнитными свойствами вещества. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

  • электромагнетизм — EN electromagnetism set of the phenomena associated with electromagnetic fields Source: 121 11 74 FR électromagnétisme, m ensemble des phénomènes associés aux champs … Справочник технического переводчика

  • электромагнетизм — elektromagnetizmas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. electromagnetism vok. Elektromagnetismus, m rus. электромагнетизм, m pranc. électromagnétisme, m … Automatikos terminų žodynas

  • электромагнетизм — elektromagnetizmas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. electromagnetics; electromagnetism vok. Elektromagnetismus, m rus. электромагнетизм, m pranc. électromagnétisme, m … Fizikos terminų žodynas

  • Электромагнетизм* — Начало учению об электромагнитных явлениях положено открытием Эрстеда. В 1820 г. Эрстед показал, что проволока, по которой течет электрический ток, вызывает отклонение магнитной стрелки. Он подробно исследовал это отклонение с качественной… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Электромагнетизм — Начало учению об электромагнитных явлениях положено открытием Эрстеда. В 1820 г. Эрстед показал, что проволока, по которой течет электрический ток, вызывает отклонение магнитной стрелки. Он подробно исследовал это отклонение с качественной… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

>Что такое электромагнетизм

В данной статье вы узнаете что такое электромагнетизм, электромагнитное поле и электромагнитные волны.

Определение и история открытия

Электромагнетизм — это раздел физики, который занимается электричеством, магнетизмом и взаимодействием между ними. Впервые он был открыт в 19 веке и широко применяется в современном мире физики.

Электромагнетизм — это в основном наука об электромагнитных полях. Электромагнитное поле — это поле, создаваемое электрически заряженными объектами. Радиоволны, инфракрасные волны, ультрафиолетовые волны и рентгеновские лучи — это электромагнитные поля в определенном диапазоне частот. Электричество производится путем изменения магнитного поля. Это явление также называют «электромагнитной индукцией». Точно так же магнитное поле создается движением электрических зарядов.

Основной закон электромагнетизма известен как «закон индукции Фарадея». Феномен электромагнетизма был открыт в 19 веке, и это привело к открытию «специальной теории относительности» Альберта Эйнштейна. Согласно его теории, электрические и магнитные поля могли быть преобразованы друг в друга с относительным движением. Это явление и его применение были открыты благодаря многочисленным вкладам великих ученых и физиков, таких как Майкл Фарадей, Джеймс Клерк Максвелл, Оливер Хевисайд и Генрих Герц. В 1802 году итальянский ученый продемонстрировал связь между электричеством и магнетизмом, отклонив магнитную стрелку с помощью электростатических зарядов.

Электромагнетизм — это в основном гипотеза комбинированного выражения основной силы, известной как «электромагнитная сила». Эту силу можно увидеть, когда электрический заряд движется. Это движение производит магнетизм. Эта идея была представлена ​​Джеймсом Клерком Максвеллом, который опубликовал теорию электричества и магнетизма в 1865 году. На основе этой теории многие ученые совершили множество открытий и других эффектов. Электромагнетизм распространился и на область квантовой физики, где свет распространяется как волна и взаимодействует как частица.

Было доказано, что электричество может вызвать магнетизм и наоборот. Очень простой пример — это электрический трансформатор. Обмены происходят внутри трансформатора, который вызывает электромагнитные волны . Еще один факт, касающийся этих волн, заключается в том, что им не нужна среда для распространения, хотя их скорость относительно медленнее при путешествии через прозрачные вещества.

Электромагнитные волны

Электромагнитные волны были впервые обнаружены Джеймсом Клерком Максвеллом, и они были подтверждены впоследствии Генрихом Герцем. Впоследствии Максвелл получил волновую форму электрических и магнитных уравнений, которая показала, что электрические и магнитные поля имеют волнообразную природу. Факторами, которые отличают электромагнитные волны друг от друга, являются частота, амплитуда и поляризация. Например, лазерный луч когерентен, а излучение имеет только одну частоту. Существуют и другие типы волн, различающихся по частоте, такие как радиоволны, которые находятся на очень низких частотах, гамма-лучи и рентгеновские лучи очень высокой частоты. Электромагнитные волны могут распространяться на очень большие расстояния, и на них не влияют никакие препятствия, будь то огромные стены или башни.

Это особое взаимодействие электричества и магнетизма привело к большим достижениям в современной науке и технике, и предпринимаются усилия, чтобы узнать больше об электромагнетизме и его применениях. Другими силами являются гравитационные силы, сильные и слабые силы. Электромагнетизм также сочетается со слабой силой, известной как «электрослабая сила».

Применение электромагнетизма

Электромагнетизм имеет множество применений в современном мире науки и физики. Самым основным применением электромагнетизма является использование двигателей. Двигатель имеет переключатель, который непрерывно переключает полярность снаружи двигателя. Электромагнит делает то же самое. Мы можем изменить направление, просто изменив направление тока. Внутри двигателя есть электромагнит, но ток регулируется таким образом, что внешний магнит отталкивает его.

Еще одно очень полезное применение электромагнетизма — «машина сканирования CAT». Эта машина обычно используется в больницах для диагностики заболеваний. Поскольку мы знаем, что в нашем теле присутствует ток, и чем он сильнее, тем сильнее магнитное поле. Эта технология сканирования способна улавливать магнитные поля, и ее легко можно идентифицировать, если внутри тела присутствует большое количество электрической активности.

Работа человеческого мозга основана на электромагнетизме. Электрические импульсы вызывают операции внутри мозга, и у него есть некоторое магнитное поле. Когда два магнитных поля пересекаются друг с другом внутри мозга, возникает помеха, которая вредна для мозга.